作者maggie531 (一起走吧~)
看板Math
標題[中學] 三角形
時間Fri Apr 24 19:35:09 2020
https://i.imgur.com/39KEyxT.jpg
請教版上高手，此題解法
謝謝各位幫忙～～
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1F：推 tyz : 直覺是孟氏定理&西瓦定理 04/24 20:11
2F：→ tyz : 不過現在在工作 回去再仔細想 04/24 20:11
3F：→ Ricestone : 由於E是直角三角形斜邊中點，所以AED是等腰三角形 04/24 20:21
4F：→ Ricestone : 剩下就比較簡單了 04/24 20:21
5F：→ SKyDRoPer : 注意到母子相似 座標化 04/24 21:54
6F：推 TimcApple : 延伸 AE 和過 F 平行 AD 的直線交於 P 點 04/24 22:00
7F：→ TimcApple : 接 Ricestone 可得 AP = DF 04/24 22:00
8F：→ TimcApple : 因此由直角三角形 AFP 可得 DF/AF = 3/4 04/24 22:01
9F：推 chemmachine : <1>解析座標法 04/24 22:36
10F：→ chemmachine : <2>傳統幾何法，用tyz大孟氏定理，DE用中線定理或 04/24 22:37
11F：→ chemmachine : RICE大的直角三角形性質，並設DF=y，BF=X，用孟氏 04/24 22:38
12F：→ chemmachine : 定理列出第一個式子，用AEF直角三角形畢氏定理列 04/24 22:38
13F：→ chemmachine : 出第二個式子，可得到X=90/7，Y=120/7可得解 04/24 22:39
15F：→ Vulpix : 都是3:4:5的。 04/24 23:09
16F：推 tyz : V大的解法好簡單~~~ 04/24 23:42