作者ac01965159 (leeleo)
看板Math
標題[微積] 一題積分代換問題
時間Fri Apr 24 15:38:37 2020
題目：
https://i.imgur.com/GXOe0sC.jpg
解答：
https://i.imgur.com/D5UzqAO.jpg
想問的是(c)小題，我已經由(a)小題算出其體積為1/90，也透過(b)小題得到由(c)的轉
換後其Jacobian為2，所以之後的計算如下
https://i.imgur.com/8HF9XZO.jpg
最後得到E1的體積與解答的1/45不同，我算的是1/180，想問一下不知道是我哪裡觀念錯
了，謝謝
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1F：推 Vulpix : 你誤會他的意思了。新坐標的第三個是-x+2y+z。 04/24 16:07
2F：推 chemmachine : 第一行應改為integral[E0]1dudvdw=integral[E1]1/2 04/24 16:25
3F：→ chemmachine : dxdydz 04/24 16:25
4F：→ chemmachine : 所以是E1=2E0，En=2E_n-1(in volume) 04/24 16:27
5F：→ chemmachine : a題是x y z換成u v w c題是E0 uvw換成E1xyz 04/24 16:28
6F：→ chemmachine : 這種題目要先把對應函數寫好，算出JACOBIAN，注意積 04/24 16:28
7F：→ chemmachine : 分區域和積分函數，很容易錯的 04/24 16:29
8F：→ ac01965159 : 瞭解了，感謝兩位 04/24 17:01