作者jasmineapple (席得)
看板Math
標題[其他] 計算exponential
時間Wed Apr 22 10:52:00 2020
我遇到了一個計算上的問題 不可以用計算機
我要求e^-5.8
我想到用泰勒展開算前四項應該會很接近答案
但我這樣做好像是錯的
它好像帶正數進去才會對？
e^-5.8有沒有比較好的手算方法 謝謝
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1F：推 Vulpix : 第三行：應該會很接近答案 → 是錯的。 04/22 11:54
2F：→ Vulpix : 5.8^4/24 怎麼看都不夠小。 04/22 11:54
3F：→ Vulpix : 增加項數就可以了。如果你的誤差要在1以內，手算前 04/22 11:56
4F：→ Vulpix : 14項就可以了。 04/22 11:57
5F：→ Vulpix : 5.8太大，手算再怎麼輕鬆也輕鬆不到哪裡去。 04/22 11:57
6F：→ yhliu : 只算4項太少了! 算到 n=24 得近似值 0.003028, 04/22 12:01
7F：→ yhliu : n=30 得 0.003027555 04/22 12:01
8F：推 Vulpix : 用e^5.8的倒數來算的話，可以比較早得到0.003028， 04/22 12:07
9F：→ Vulpix : 大概算前17項吧。 04/22 12:07
10F：→ yhliu : 或許吧...但算 e^(-5.8) 的級數後面各項是交錯遞減. 04/22 16:02
11F：→ yhliu : 其實還有一個要擔心的是累加的捨入誤差問題. 04/22 16:07