作者sky2013 (sky)
看板Math
標題[中學] 一題國中數學
時間Tue Apr 14 19:55:34 2020
請問這題怎麼解呢?
王老闆有一個邊長為2公尺正三角形雞舍，為確保雞舍安全，
在雞舍任一面的中點拴一條2公尺的繩子，另一端拴小狗看守，
若三面都有拴狗，則小狗可活動範圍有多少平方公尺的範圍沒有重疊?
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2F：推 phonya : 沒有重疊的區域應該還要扣掉內部3個扇形的面積 04/14 22:59
3F：→ sky2013 : 綠色區塊怎麼算出來?? 04/14 23:13
4F：→ nutta : 三藍扣三綠沒錯啊 04/15 06:32
5F：推 tccw0941 : 綠色區塊就是半徑為1 圓心角60度的扇形 04/15 07:28
6F：推 Intercome : 綠色區域是60度扇形+上面還有一個小的區域 04/15 07:56
7F：→ sky2013 : 綠色區域60度扇形我會算，但上面的小區域怎麼算? 04/15 08:38
9F：→ Intercome : 昨天我看太快，想成鳶形扣掉60度扇形 04/15 08:47
10F：→ Intercome : 但實際上綠色區域應該是15度半徑2的扇形扣掉1-1-150 04/15 08:48
11F：→ Intercome : 的等腰三角形再2倍，修正如上連結 04/15 08:48
12F：推 phonya : 藍色內兩個120度扇形也是重疊區域啊 應該要扣掉吧 04/15 12:51
13F：→ nutta : 沒有計算那兩個12度扇形，所以不用扣 04/15 15:22
14F：→ nutta : 等一下，不是1-1-150的等腰三角形吧 04/15 15:25
15F：→ nutta : 其中一邊是1，另一邊比1大，因為第三邊是2啊 04/15 15:27
16F：→ nutta : 那個角度也不應該是15度，15度的情況是在等腰三角 04/15 15:28
17F：→ nutta : 形成立時發生的 04/15 15:28
18F：→ nutta : 外角是30度沒錯，但因為三角形並非等腰，所以圓心 04/15 15:30
19F：→ nutta : 角不是15度 04/15 15:30
20F：推 Intercome : 謝謝nutta的提醒的確三角形非1-1-150 04/15 16:45
21F：→ Intercome : 而是三邊長為1-2根號3/3-2的三角形 04/15 16:46
23F：推 phonya : 你搞錯題意了，你算的是總活動範圍 04/15 17:40
24F：→ phonya : 但題目是說“未重疊的”活動範圍 04/15 17:40
25F：→ phonya : 所以只需要算最外面三個飛鏢形狀的區域即可 04/15 17:40
26F：推 nutta : 有道理欸，不然那個角度國中數學好像沒辦法從函數 04/15 22:39
27F：→ nutta : 值反推回去 04/15 22:39
28F：推 nutta : 不對欸，如果是算沒有重疊的部分，還是會遇到那個 04/15 22:47
29F：→ nutta : 不好算的尖尖 04/15 22:47
30F：推 nutta : 借一下I大的圖 04/15 22:49
32F：→ nutta : 如果飛鏢是我想的那樣(因為黑色區域也有重疊不能算) 04/15 22:51
33F：→ nutta : ，那扣的時候要想辦法扣到黑色區域 04/15 22:51
34F：→ phonya : 這應該不能算國中的，因為那個黑色區域很難算 04/15 22:59