作者nutta (nutta)
看板Math
標題[其他] Napier對數推導過程疑問
時間Sun Apr 12 14:26:48 2020
https://i.imgur.com/f4tSzXU.jpg
疑問如圖，好像是在說速度的數值等於某段距離的值
但我不懂是什麼原因
可能也不是數學問題是速度的觀念問題Orz
但既然是數學發展的過程就來問看看
謝謝
原文連結
http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_03_4_07/index.html
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1F：推 kilva : 因為是減速運動，速度與到Z的距離呈正比。一開始到Z 04/12 19:57
2F：→ kilva : 的距離為r，速度為r，距離BZ時，速度亦為BZ 04/12 19:57
3F：推 chemmachine : 設az=constant c則 dx/dt=c-x這是那皮爾對數定義 04/13 08:28
4F：→ chemmachine : 解微分方程1/(c-x)dx=dt則log((c-x1)/(c-x2))=t2-t1 04/13 08:29
5F：→ chemmachine : 跑出對數函數。納皮爾用國中數學等比等差和國小速率 04/13 08:30
6F：→ chemmachine : 問題去算對數，會搞得複雜。因為它那時沒好的工具 04/13 08:30
7F：→ chemmachine : 你的問題，那是他一開始的定義。如此定義就是要湊出 04/13 08:31
8F：→ chemmachine : 對數。怎麼湊的應該是觀察數字吧。牛頓的自然哲學 04/13 08:32
9F：→ chemmachine : 原理也是用一堆歐幾里得幾何和國中數學高中物理去表 04/13 08:33
10F：→ chemmachine : 達微積分。兩者都很怪異又冗長又神奇，但都只用到 04/13 08:35
11F：→ chemmachine : 國高中數學物理 04/13 08:35
12F：→ nutta : 感謝回答～ 04/14 14:37