※ 引述《TAOBROTHER (濤)》之銘言： : 看似簡單我卻解不出來 : https://i.imgur.com/PEllvh1.jpg : 兩邊和-斜邊=24 : 然後就卡住了 感覺應該不難的題目但算不出來 : ----- : Sent from JPTT on my iPhone 給個名字 https://i.imgur.com/UwEIhtv.png (原圖沒照比例所以我也沒照比例了 實際比例等一下會算出來) OD, QE 為半徑, D, E 為切點 作 QH⊥OD 於 H, 易知 QH 即為兩圓外公切線長 此長度為 √[(12+3)^2 - (12-3)^2] = √[15^2 - 9^2] = 12 又由於 B 是公切線交點, O-Q-B 共線 加上矩形 QHDE 可得 △OQH～△QBE 於是 OH:HQ = QE:EB, (12-3):12 = 3:EB => EB = 4 由此 AB 長度已可求得為 12+12+4 = 28 最後令 C 切圓 O 的切線長為 x 則由直角三角形 ABC 得 28^2 + (12+x)^2 = (16+x)^2 解得 x = 84 亦即 ABC 三邊長為 28, 96, 100 由此要求什麼面積都沒問題了 如果要求的是原圖著色面積 那將是 (28*96/2) - (12*12*π) - (3*3*π) = 1344 - 153π ==== 算是延伸 如果專注在圖形的 ∠B 上的話 可以看到 sin(∠B/2) = 9/15 = 3/5, 由倍角公式可得 sin∠B = 24/25 亦即從這裡已經能得到 △ABC 是 7:24:25 的三角形 由此再加上你得到的兩股和減斜邊 = 24, 就有 7k+24k-25k = 24 得 k = 4 這樣也能得到 ABC 三邊長是 28, 96, 100 -- Ace Snake Santa Clover Junpei June Seven Lotus 9th man cabin kitchen casino shower operating room laboratory Ｔ Ｈ Ｅ chart captain quarter confinement torture room steam engine room cargo chapel library study incinerator Gigantic Q director office security Ｎ Ｏ Ｎ Ａ Ｒ Ｙ archives control laboratory pec treatment garden pantry gaulem bay rec room crew quarters infirmary lounge elevator Tenmyouji Quark Dio Ｇ Ａ Ｍ Ｅ Ｓ Luna Phi Sigma Alice Clover K --

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