※ 引述《TAOBROTHER (涛)》之铭言： : 看似简单我却解不出来 : https://i.imgur.com/PEllvh1.jpg : 两边和-斜边=24 : 然後就卡住了 感觉应该不难的题目但算不出来 : ----- : Sent from JPTT on my iPhone 给个名字 https://i.imgur.com/UwEIhtv.png (原图没照比例所以我也没照比例了 实际比例等一下会算出来) OD, QE 为半径, D, E 为切点 作 QH⊥OD 於 H, 易知 QH 即为两圆外公切线长 此长度为 √[(12+3)^2 - (12-3)^2] = √[15^2 - 9^2] = 12 又由於 B 是公切线交点, O-Q-B 共线 加上矩形 QHDE 可得 △OQH～△QBE 於是 OH:HQ = QE:EB, (12-3):12 = 3:EB => EB = 4 由此 AB 长度已可求得为 12+12+4 = 28 最後令 C 切圆 O 的切线长为 x 则由直角三角形 ABC 得 28^2 + (12+x)^2 = (16+x)^2 解得 x = 84 亦即 ABC 三边长为 28, 96, 100 由此要求什麽面积都没问题了 如果要求的是原图着色面积 那将是 (28*96/2) - (12*12*π) - (3*3*π) = 1344 - 153π ==== 算是延伸 如果专注在图形的 ∠B 上的话 可以看到 sin(∠B/2) = 9/15 = 3/5, 由倍角公式可得 sin∠B = 24/25 亦即从这里已经能得到 △ABC 是 7:24:25 的三角形 由此再加上你得到的两股和减斜边 = 24, 就有 7k+24k-25k = 24 得 k = 4 这样也能得到 ABC 三边长是 28, 96, 100 -- Ace Snake Santa Clover Junpei June Seven Lotus 9th man cabin kitchen casino shower operating room laboratory Ｔ Ｈ Ｅ chart captain quarter confinement torture room steam engine room cargo chapel library study incinerator Gigantic Q director office security Ｎ Ｏ Ｎ Ａ Ｒ Ｙ archives control laboratory pec treatment garden pantry gaulem bay rec room crew quarters infirmary lounge elevator Tenmyouji Quark Dio Ｇ Ａ Ｍ Ｅ Ｓ Luna Phi Sigma Alice Clover K --

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