作者empireisme (empireisme)
看板Math
標題Fw: [問題]kernel 的投影
時間Tue Mar 31 13:18:38 2020
※ [本文轉錄自 DataScience 看板 #1UWj9ZfZ ]
作者: empireisme (empireisme) 看板: DataScience
標題: [問題]kernel 的投影
時間: Tue Mar 31 13:17:18 2020
感覺把問題更具體一點可能會比較清楚
所以選擇在發一篇
https://imgur.com/8KjHfH4
我的問題是
1. 如何找到2d中的line 經過phi函數作用後 在 3d的eqation
2. 如何從3d的eqation 轉回2d 的eqation
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 219.91.75.186 (臺灣)
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※ 編輯: empireisme (219.91.75.186 臺灣), 03/31/2020 13:18:00
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
※ 轉錄者: empireisme (219.91.75.186 臺灣), 03/31/2020 13:18:38
1F：推 chemmachine : 你的phi函數那裏要改寫為phi(x，y)=(x，y，x^2+y^2)03/31 14:36
2F：→ chemmachine : 後面你多寫了phi03/31 14:36
3F：→ chemmachine : 我把你的x1改寫為x，x2改寫為y，可得y=2x+4映至03/31 14:37
4F：→ chemmachine : z=x^2+y^2這個拋物面上，為空間中z=x^2+y^2切y=2x+403/31 14:39
5F：→ chemmachine : 切出來是一個拋物面，大小和z=x^2或z=y^2一樣。03/31 14:39
6F：→ chemmachine : 更正，切出來是拋物線03/31 14:40
7F：→ chemmachine : 為z=x^2+y^2 交集y=2x+4 可參數化為(t，2t+4，03/31 14:41
8F：→ chemmachine : t^2+(2t+4)^2
03/31 14:42
看懂了
可以靠這個式子找到原函數
y=2x+4
9F：→ chemmachine : 反面來說，(x，y，x^2+y^2)映回去是(x，y)03/31 14:44
如果不好寫反函數的話
是否就做不出來
比如說phi(x,y)=(x+xy,xyy+y,xx+xy )
※ 編輯: empireisme (101.12.53.3 臺灣), 03/31/2020 14:55:28
※ 編輯: empireisme (101.12.53.3 臺灣), 03/31/2020 14:57:09
10F：推 chemmachine : 可以解方程得近似解，比將你的x^2+xy-(x+xy)可以得03/31 15:00
為什麼可以減東西不太懂qq
11F：→ chemmachine : 到x^2-x，就可以解x的二次方程。對於維度不要太高 03/31 15:01
12F：→ chemmachine : 的多元多次函數，mathematica可以得近似解，看你要 03/31 15:01
13F：→ chemmachine : 多少精度，二維圖形三維圖形轉換，函數都是初等的話 03/31 15:02
14F：→ chemmachine : 應該滿好解的。初等函數是只有+-*/exp log tan三角 03/31 15:03
15F：→ chemmachine : 等等 03/31 15:03
16F：→ chemmachine : 近似解會得到近似圖形前提要會mathematica 03/31 15:04
※ 編輯: empireisme (101.12.53.3 臺灣), 03/31/2020 15:04:30
17F：→ chemmachine : 還要注意有沒有多對一、一對多函數的問題 03/31 15:05
18F：→ chemmachine : 令phi(x,y)=(x+xy,xyy+y,xx+xy)=(a，b，c) 03/31 15:06
19F：→ chemmachine : 解c-a=x^2-x 若abc已知可以推得x 03/31 15:06
20F：→ chemmachine : x出來代入xy^2+y=b可得解y 03/31 15:07
21F：→ empireisme : 懂，感謝 03/31 15:08