作者OfficeGL (妤欣)
看板Math
標題[機統] 峰態係數的大小
時間Thu Mar 26 17:48:01 2020
峰態係數的定義是用 k4/sigma4
也就是說把遠離的資料點放大 （四次方，會把遠離平均的值放很大）
所以我覺得峰態係數越大的話
應該是圖形越扁平，反之越集中於平均數
但是為什麼事實與我認知的不同呢
有統計高手教學嗎～～謝謝
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1F：→ Pieteacher : 要考量 center03/26 17:57
2F：→ Pieteacher : 若極端值拉走了 mean ,那聚集多的點就也相對離 mean03/26 18:05
3F：→ Pieteacher : 也不是很近了03/26 18:05
4F：→ yhliu : k4 指的是第4階中心動差吧? k4 相對於 σ^4 偏高,03/26 18:09
沒錯～ 四階動差～
5F：→ yhliu : 表示資料或機率分布私的尾巴拖得較長. 由於是"相對"03/26 18:11
6F：→ yhliu : 於 σ^4 來看的, 不妨看成是把 σ 固定了. 因此,03/26 18:12
7F：→ yhliu : k4/σ^4 偏高, 除了尾巴拉長之外, 近中心部分也必然03/26 18:14
8F：→ yhliu : 被擠得比較高聳. t 分布就是比常態分布峰度高的一例03/26 18:16
9F：→ yhliu : 但平常 t 分布都與標準常態比, 只看得出它比較分散.03/26 18:17
10F：→ yhliu : 如果拿 t 分布與相同標準差的常態分布比, 或把 t 分03/26 18:19
11F：→ yhliu : 布標準化成標準差是 1 再和標準常態分布比較, 就能03/26 18:20
12F：→ yhliu : 看出 t 分布比常態分布除了尾巴較厚以外, 中心部分03/26 18:21
13F：→ yhliu : 也較高聳. t 分布曲線與同樣大小標準差的常態曲線03/26 18:23
有了解了～ 謝謝你！
14F：→ yhliu : 將有4個交點, 左右各兩個, 那兩個交點之間 t 曲線03/26 18:25
15F：→ yhliu : 較低, 而之外(曲線尾巴及中心部分) t 曲線都較高.03/26 18:26
可以順便問一個東東嗎
峰態係數我看書本都說常態分配是3
這邊都沒有特別指要是標準常態分配
我也覺得怪怪的，因為標準差不同的常態分配
圖形畫起來的胖瘦也不同，為何都是3呢
是因為有除以標準差就變成一樣了嗎？
16F：推 JI1 : china america mesopotamia03/26 18:45
※ 編輯: OfficeGL (223.137.208.55 臺灣), 03/26/2020 19:55:10
17F：推 Ifault : 標準常態是Z~N(0,1) 嗎 03/26 21:12
18F：推 Vulpix : 就是因為約掉了。 03/26 21:50
19F：→ yhliu : 偏態、峰度都是以標準化的分布來看的. 平均數是一 03/26 22:06
20F：→ yhliu : 個絕對量, 標準差要表現分布的廣度, 所以中心化了 03/26 22:07
21F：→ yhliu : (減掉了平均數). 偏態和峰度分別要表現偏斜的情況 03/26 22:09
22F：→ yhliu : 和尾巴厚薄(或如名詞表現的: 中心高峰的高聳程度), 03/26 22:11
23F：→ yhliu : 把分布廣度的因素也除去, 才好達成其目的. 否則就 03/26 22:13
24F：→ yhliu : 如前面提過的: t 和 N(0,1) 比, 只能看出它更分散. 03/26 22:14