作者OfficeGL (妤欣)
看板Math
标题[机统] 峰态系数的大小
时间Thu Mar 26 17:48:01 2020
峰态系数的定义是用 k4/sigma4
也就是说把远离的资料点放大 （四次方，会把远离平均的值放很大）
所以我觉得峰态系数越大的话
应该是图形越扁平，反之越集中於平均数
但是为什麽事实与我认知的不同呢
有统计高手教学吗～～谢谢
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1F：→ Pieteacher : 要考量 center03/26 17:57
2F：→ Pieteacher : 若极端值拉走了 mean ,那聚集多的点就也相对离 mean03/26 18:05
3F：→ Pieteacher : 也不是很近了03/26 18:05
4F：→ yhliu : k4 指的是第4阶中心动差吧? k4 相对於 σ^4 偏高,03/26 18:09
没错～ 四阶动差～
5F：→ yhliu : 表示资料或机率分布私的尾巴拖得较长. 由於是"相对"03/26 18:11
6F：→ yhliu : 於 σ^4 来看的, 不妨看成是把 σ 固定了. 因此,03/26 18:12
7F：→ yhliu : k4/σ^4 偏高, 除了尾巴拉长之外, 近中心部分也必然03/26 18:14
8F：→ yhliu : 被挤得比较高耸. t 分布就是比常态分布峰度高的一例03/26 18:16
9F：→ yhliu : 但平常 t 分布都与标准常态比, 只看得出它比较分散.03/26 18:17
10F：→ yhliu : 如果拿 t 分布与相同标准差的常态分布比, 或把 t 分03/26 18:19
11F：→ yhliu : 布标准化成标准差是 1 再和标准常态分布比较, 就能03/26 18:20
12F：→ yhliu : 看出 t 分布比常态分布除了尾巴较厚以外, 中心部分03/26 18:21
13F：→ yhliu : 也较高耸. t 分布曲线与同样大小标准差的常态曲线03/26 18:23
有了解了～ 谢谢你！
14F：→ yhliu : 将有4个交点, 左右各两个, 那两个交点之间 t 曲线03/26 18:25
15F：→ yhliu : 较低, 而之外(曲线尾巴及中心部分) t 曲线都较高.03/26 18:26
可以顺便问一个东东吗
峰态系数我看书本都说常态分配是3
这边都没有特别指要是标准常态分配
我也觉得怪怪的，因为标准差不同的常态分配
图形画起来的胖瘦也不同，为何都是3呢
是因为有除以标准差就变成一样了吗？
16F：推 JI1 : china america mesopotamia03/26 18:45
※ 编辑: OfficeGL (223.137.208.55 台湾), 03/26/2020 19:55:10
17F：推 Ifault : 标准常态是Z~N(0,1) 吗 03/26 21:12
18F：推 Vulpix : 就是因为约掉了。 03/26 21:50
19F：→ yhliu : 偏态、峰度都是以标准化的分布来看的. 平均数是一 03/26 22:06
20F：→ yhliu : 个绝对量, 标准差要表现分布的广度, 所以中心化了 03/26 22:07
21F：→ yhliu : (减掉了平均数). 偏态和峰度分别要表现偏斜的情况 03/26 22:09
22F：→ yhliu : 和尾巴厚薄(或如名词表现的: 中心高峰的高耸程度), 03/26 22:11
23F：→ yhliu : 把分布广度的因素也除去, 才好达成其目的. 否则就 03/26 22:13
24F：→ yhliu : 如前面提过的: t 和 N(0,1) 比, 只能看出它更分散. 03/26 22:14