作者CKTetris (CKTetris)
看板Math
標題[線代] 吉布斯現象(gibb's phenomenon)疑問
時間Wed Mar 18 11:45:46 2020
各位大大好，小弟最近在寫工數作業時碰到了一個問題，吉布斯現象在不連續點周圍時，傅立葉級數會有突然有變大的震盪，我在把x*cosx at [-π,π]用傅立葉展開時，圖是Sn前N項加起來跟f(x)用MATLAB畫出來的圖，但是他並沒有隨著N增加，峰值相減維持約9%差，請問是我對吉布斯現象的理解有問題嗎，像是邊界不算不連續點之類的？
http://i.imgur.com/UhYhFrS.jpg
(黑線是我認為的峰值相減)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.25.106 (臺灣)
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※ 編輯: CKTetris (140.112.25.106 臺灣), 03/18/2020 11:48:44
1F：推 Vulpix : 你那張79的曲線取樣點夠多嗎？ 03/18 12:50
2F：→ CKTetris : MATLAB貌似linspace 預設是砍100分 03/18 15:12
3F：推 Vulpix : 先試試看自己改成200等分或500等分之類的吧，我覺得 03/18 17:31
4F：→ Vulpix : 只是你的圖精度不夠而已。 03/18 17:31
5F：→ CKTetris : 豪 我回家試試 感謝 03/18 21:03
6F：→ chemmachine : 你這個看起來是johncourant課本例子 03/18 23:10
9F：→ chemmachine : xcosx的fourier expansion會重覆[-pi，pi]的函數 03/18 23:18
10F：→ chemmachine : [-pi，pi]區間邊界是斷點，其餘的區間邊界亦復如是 03/18 23:19
11F：推 Vulpix : 算完了，大概在-3.1026左右，差距約0.5624。如果是 03/25 10:51
12F：→ Vulpix : 100等分，用-49π/50代入，差距會很接近0。 03/25 10:52