作者CKTetris (CKTetris)
看板Math
标题[线代] 吉布斯现象(gibb's phenomenon)疑问
时间Wed Mar 18 11:45:46 2020
各位大大好，小弟最近在写工数作业时碰到了一个问题，吉布斯现象在不连续点周围时，傅立叶级数会有突然有变大的震荡，我在把x*cosx at [-π,π]用傅立叶展开时，图是Sn前N项加起来跟f(x)用MATLAB画出来的图，但是他并没有随着N增加，峰值相减维持约9%差，请问是我对吉布斯现象的理解有问题吗，像是边界不算不连续点之类的？
http://i.imgur.com/UhYhFrS.jpg
(黑线是我认为的峰值相减)
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※ 编辑: CKTetris (140.112.25.106 台湾), 03/18/2020 11:48:44
1F：推 Vulpix : 你那张79的曲线取样点够多吗？ 03/18 12:50
2F：→ CKTetris : MATLAB貌似linspace 预设是砍100分 03/18 15:12
3F：推 Vulpix : 先试试看自己改成200等分或500等分之类的吧，我觉得 03/18 17:31
4F：→ Vulpix : 只是你的图精度不够而已。 03/18 17:31
5F：→ CKTetris : 豪 我回家试试 感谢 03/18 21:03
6F：→ chemmachine : 你这个看起来是johncourant课本例子 03/18 23:10
9F：→ chemmachine : xcosx的fourier expansion会重覆[-pi，pi]的函数 03/18 23:18
10F：→ chemmachine : [-pi，pi]区间边界是断点，其余的区间边界亦复如是 03/18 23:19
11F：推 Vulpix : 算完了，大概在-3.1026左右，差距约0.5624。如果是 03/25 10:51
12F：→ Vulpix : 100等分，用-49π/50代入，差距会很接近0。 03/25 10:52