作者doctortwo (肅殺的十月)
看板Math
標題[中學] 一題向量
時間Thu Mar 12 14:51:17 2020
https://imgur.com/RNXMpE9
我想問的問題有以下三個
(1)詳解(E)我看不懂他舉的例子是什麼意思？有沒有其他的反例？
(2)這題答案是(A)(B)(C)(D)，怎麼解？看了詳解的做法還是覺得有點抽象
(3)解答上雖然說答案說(A)(B)(C)(D)，但又說本題送分，為什麼？
謝謝
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1F：→ yhliu : 標題是 "一題向量", 超連結中卻不是. 你到底要問啥? 03/15 08:59
2F：→ yhliu : f(x) = -1 for x<0, = 1 for x≧0, 則 f(f(x))≡1 03/15 10:38
3F：→ yhliu : 更正 f(x) = 1 x<0, =-1, x≧0 則 03/15 10:40
4F：→ yhliu : f(f(x)) ≡ -1. f(f(x))=x 有解 x=-1; f(x)=x 無解 03/15 10:43
5F：→ yhliu : 若 f(x) = -1/x, x≠0. 則 f(f(x))≡x, x≠0 03/15 10:48
6F：→ yhliu : 則 f(f(x)) = x 有無窮多解. f(x) = 0 在 R 中無解 03/15 10:50
7F：→ yhliu : (A) y=f(x+2)通過 (-1,3), 所以 3 = f(-1+2) = f(1) 03/15 10:52
8F：→ yhliu : 3 = f(1) = f(-(-1)), 所以 y=f(-x) 通過 (-1,3) 03/15 10:55
9F：→ yhliu : (B) 不瞭解的話, 隋便舉個例, 例如 f(x) = x. 03/15 10:59
10F：→ yhliu : (C) y=fx) 對稱於 (2,2) 表示: 03/15 11:08
11F：→ yhliu : y = f(x) <==> 2-(y-2) = f(2-(x-2)), 即 03/15 11:09
12F：→ yhliu : 4-y = f(4-x), 也就是 f(x)+f(4-x) = 4, 03/15 11:11
13F：→ yhliu : ∴ f(x+2) + f(2-x) = 4. 03/15 11:12
14F：→ yhliu : (D) f(x) = x^2-3x+2 = (x-1)(x-2), 03/15 11:14
15F：→ yhliu : 則 f(f(x)) = (f(x)-1)(f(x)-2). 03/15 11:15
16F：→ yhliu : f(f(x)) = 0 的根是 f(x)=1 或 f(x) = 2 的解. 03/15 11:16
17F：→ yhliu : f(x)=1 <==> x^2-3x+1=0; f(x)=2 <==> x=0 or 3. 03/15 11:19