作者doctortwo (肃杀的十月)
看板Math
标题[中学] 一题向量
时间Thu Mar 12 14:51:17 2020
https://imgur.com/RNXMpE9
我想问的问题有以下三个
(1)详解(E)我看不懂他举的例子是什麽意思？有没有其他的反例？
(2)这题答案是(A)(B)(C)(D)，怎麽解？看了详解的做法还是觉得有点抽象
(3)解答上虽然说答案说(A)(B)(C)(D)，但又说本题送分，为什麽？
谢谢
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1F：→ yhliu : 标题是 "一题向量", 超连结中却不是. 你到底要问啥? 03/15 08:59
2F：→ yhliu : f(x) = -1 for x<0, = 1 for x≧0, 则 f(f(x))≡1 03/15 10:38
3F：→ yhliu : 更正 f(x) = 1 x<0, =-1, x≧0 则 03/15 10:40
4F：→ yhliu : f(f(x)) ≡ -1. f(f(x))=x 有解 x=-1; f(x)=x 无解 03/15 10:43
5F：→ yhliu : 若 f(x) = -1/x, x≠0. 则 f(f(x))≡x, x≠0 03/15 10:48
6F：→ yhliu : 则 f(f(x)) = x 有无穷多解. f(x) = 0 在 R 中无解 03/15 10:50
7F：→ yhliu : (A) y=f(x+2)通过 (-1,3), 所以 3 = f(-1+2) = f(1) 03/15 10:52
8F：→ yhliu : 3 = f(1) = f(-(-1)), 所以 y=f(-x) 通过 (-1,3) 03/15 10:55
9F：→ yhliu : (B) 不了解的话, 隋便举个例, 例如 f(x) = x. 03/15 10:59
10F：→ yhliu : (C) y=fx) 对称於 (2,2) 表示: 03/15 11:08
11F：→ yhliu : y = f(x) <==> 2-(y-2) = f(2-(x-2)), 即 03/15 11:09
12F：→ yhliu : 4-y = f(4-x), 也就是 f(x)+f(4-x) = 4, 03/15 11:11
13F：→ yhliu : ∴ f(x+2) + f(2-x) = 4. 03/15 11:12
14F：→ yhliu : (D) f(x) = x^2-3x+2 = (x-1)(x-2), 03/15 11:14
15F：→ yhliu : 则 f(f(x)) = (f(x)-1)(f(x)-2). 03/15 11:15
16F：→ yhliu : f(f(x)) = 0 的根是 f(x)=1 或 f(x) = 2 的解. 03/15 11:16
17F：→ yhliu : f(x)=1 <==> x^2-3x+1=0; f(x)=2 <==> x=0 or 3. 03/15 11:19