作者kenderg (勁辣雞腿堡)
看板Math
標題[微積] 三角函數偏微分
時間Mon Mar 9 11:11:55 2020
大家好
https://i.imgur.com/aVgAtdJ.jpg
請問上圖對sin0cos0進行偏微分時
是將sin0跟cos0各別視為常數微一遍再相加嗎
解題時
剛好遇到偏微分，看詳解才想是不是這樣
請問這樣的理解是否正確呢？
謝謝
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1F：→ Ricestone : 那不是0 也沒有把什麼視為常數，就微分而已 03/09 11:44
2F：→ Ricestone : 要視為常數的偏微分是有另一個變數的情形，你現在的 03/09 11:45
3F：→ Ricestone : 情形頂多指是鏈鎖律 03/09 11:45
4F：→ Ricestone : 另外下面那條的分母應該也要^2 03/09 11:45
5F：→ Ricestone : *只 03/09 11:46
6F：→ yhliu : 偏微分這詞及符號是用在多變數的情形, 這例子只有一 03/09 13:00
7F：→ yhliu : 個自變數θ. 而 d/dθ cosθsinθ 用的是微分乘法律 03/09 13:02
8F：→ yhliu : d/dθ u(θ)v(θ) = u'(θ)v(θ)+u(θ)v'(θ) 03/09 13:03
9F：→ yhliu : 這公式碓實是把一部分當常數,只對另一部分微分. 明 03/09 13:05
10F：→ yhliu : 確地說,u(.)v(.) 分兩部分, 先對第一部分微分得 03/09 13:07
11F：→ yhliu : u'(.)v(.); 再對第三部分微分得 u(.)v'(.). 然後, 03/09 13:08
12F：→ yhliu : 兩個部分微分的結果加起來, u'v+uv' 才是正確結果. 03/09 13:10
13F：→ kenderg : 謝謝2位大哥的提點！ 03/09 13:53