作者riemannchen (Riemann)
看板Math
標題[中學] 空間中的直線
時間Sun Mar 8 19:07:55 2020
https://i.imgur.com/hHsmjLX.jpg
PA+PB搞定
2PA+3PB卻沒頭緒
請各位前輩賜教
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1F：推 chemmachine : 設x=1+2t y=t z=3-2t 03/08 21:18
2F：→ chemmachine : 則2PA+3PB=3*(2sqrt((t-2)^2+4)+3sqrt((t-1)^2+1)) 03/08 21:20
3F：推 chemmachine : 2(t-2)/((t-2)^2+4)^0.5=-3(t-1)/((T-1)^2+1)^0.5 03/08 21:24
4F：→ chemmachine : <=這是微分式，滿足司奈爾定律。展開得四次方程 03/08 21:25
5F：→ chemmachine : 5x^4+10x^3+37x^2+72x+36=0 wolfram求近似根 03/08 21:26
6F：→ chemmachine : t=-1.4179 或t=-0.75711取t=-1.4179 03/08 21:27
7F：推 chemmachine : 原式約等於47.3091 03/08 21:31
8F：→ riemannchen : 樓上大大，這招我有想到，可是無法對高二講解.... 03/08 22:19
9F：推 chemmachine : 這數字沒湊好，湊個能用牛頓因數法的 03/08 22:21
10F：→ riemannchen : 我覺得是學生老師要整他們，微分還沒學，似乎無法 03/08 22:24
11F：→ riemannchen : 用幾何去解釋 03/08 22:24
12F：推 chemmachine : 可以用"司奈爾定律"解釋和"加權費馬點"解釋幾何 03/08 22:32
13F：→ chemmachine : 但真的數值還是四次方程跑不掉 03/08 22:32
14F：→ chemmachine : 司奈爾n1sin(thita1)=n2sin(thita2)n1=2，n2=3 03/08 22:33
15F：→ chemmachine : 畫圖可知 03/08 22:34
16F：→ riemannchen : 我化簡得5t^4-30t^3+97t^2-116t+40=0 03/08 22:36
18F：→ chemmachine : 可以用合力解釋，不過係數要1 03/08 22:42
20F：→ chemmachine : 係數不為1 03/08 22:43
21F：→ riemannchen : 這根本是要折磨學生 03/08 22:51
22F：推 chemmachine : 你的算式對，我方程有做變換t-2=x所以t=0.5821和 03/08 22:54
23F：→ chemmachine : t=1.2429 取t=1.2429帶入 03/08 22:54
24F：→ chemmachine : 約22.09 你的算式對 03/08 22:55
25F：→ chemmachine : 可以用司奈爾定律 是高中舊物理教材沒錯 03/08 22:56
26F：→ riemannchen : 這太難跟學生講解了 03/08 23:02
27F：推 chemmachine : 我覺得很有趣阿，不會折磨呵呵 03/08 23:02
28F：推 alan23273850: 這題我猜有創意解，不用到那麼困難的東西 03/09 08:55