作者riemannchen (Riemann)
看板Math
标题[中学] 空间中的直线
时间Sun Mar 8 19:07:55 2020
https://i.imgur.com/hHsmjLX.jpg
PA+PB搞定
2PA+3PB却没头绪
请各位前辈赐教
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1F：推 chemmachine : 设x=1+2t y=t z=3-2t 03/08 21:18
2F：→ chemmachine : 则2PA+3PB=3*(2sqrt((t-2)^2+4)+3sqrt((t-1)^2+1)) 03/08 21:20
3F：推 chemmachine : 2(t-2)/((t-2)^2+4)^0.5=-3(t-1)/((T-1)^2+1)^0.5 03/08 21:24
4F：→ chemmachine : <=这是微分式，满足司奈尔定律。展开得四次方程 03/08 21:25
5F：→ chemmachine : 5x^4+10x^3+37x^2+72x+36=0 wolfram求近似根 03/08 21:26
6F：→ chemmachine : t=-1.4179 或t=-0.75711取t=-1.4179 03/08 21:27
7F：推 chemmachine : 原式约等於47.3091 03/08 21:31
8F：→ riemannchen : 楼上大大，这招我有想到，可是无法对高二讲解.... 03/08 22:19
9F：推 chemmachine : 这数字没凑好，凑个能用牛顿因数法的 03/08 22:21
10F：→ riemannchen : 我觉得是学生老师要整他们，微分还没学，似乎无法 03/08 22:24
11F：→ riemannchen : 用几何去解释 03/08 22:24
12F：推 chemmachine : 可以用"司奈尔定律"解释和"加权费马点"解释几何 03/08 22:32
13F：→ chemmachine : 但真的数值还是四次方程跑不掉 03/08 22:32
14F：→ chemmachine : 司奈尔n1sin(thita1)=n2sin(thita2)n1=2，n2=3 03/08 22:33
15F：→ chemmachine : 画图可知 03/08 22:34
16F：→ riemannchen : 我化简得5t^4-30t^3+97t^2-116t+40=0 03/08 22:36
18F：→ chemmachine : 可以用合力解释，不过系数要1 03/08 22:42
20F：→ chemmachine : 系数不为1 03/08 22:43
21F：→ riemannchen : 这根本是要折磨学生 03/08 22:51
22F：推 chemmachine : 你的算式对，我方程有做变换t-2=x所以t=0.5821和 03/08 22:54
23F：→ chemmachine : t=1.2429 取t=1.2429带入 03/08 22:54
24F：→ chemmachine : 约22.09 你的算式对 03/08 22:55
25F：→ chemmachine : 可以用司奈尔定律 是高中旧物理教材没错 03/08 22:56
26F：→ riemannchen : 这太难跟学生讲解了 03/08 23:02
27F：推 chemmachine : 我觉得很有趣阿，不会折磨呵呵 03/08 23:02
28F：推 alan23273850: 这题我猜有创意解，不用到那麽困难的东西 03/09 08:55