作者a84172543 (SayaCintaMu)
看板Math
標題[微積] 向量分析
時間Mon Feb 3 17:39:37 2020
先在前面向各位大大感謝指教、解惑
對於微積分後半段
向量函數微積分甚弱
可能內容太過物理了
梯度、旋度、散度
然後衍生出的定理無法理解
像我所能理解的例如
Green’s Thm
曲線上積分 變換成 區域內重積分
主要想請教
Divergence Thm
（都是講通量積分...但太物理了
完全無法理解通量的內容中
有沒有辦法像上面的例子
讓我可以方便理解
Stroke’s Thm
（是指線積分 和 曲面積分可以變換嗎？
主要闡述什麼嗎？
（我想詢問這個題目）
https://i.imgur.com/YfC0mCx.jpg
他要求散度定理，但我認識的散度定理是
https://i.imgur.com/m0Nm8GP.jpg
我自己又試寫兩個版本，那個才恰當
https://i.imgur.com/e1AabDj.jpg
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1F：推 GGWP2014 : 高斯定理 是喔空間中的向量場通過曲面的流動(通量)02/03 20:48
2F：→ GGWP2014 : 與曲面所圍出的體積做轉換的定理。02/03 20:48
3F：推 GGWP2014 : 你寫的兩個應該都可以，通常比較會換成下面球座標去02/03 20:50
4F：→ GGWP2014 : 積出來02/03 20:50
6F：→ GGWP2014 : 抱歉，我剛翻翻我以前的資料你問的那題應該這樣就可02/03 21:06
7F：→ GGWP2014 : 以。02/03 21:06
8F：推 GGWP2014 : 題目的 2x+2y+z^2 是已經內積完的。把它分解出 F 和02/03 21:08
9F：→ GGWP2014 : N02/03 21:08
那我應該懂了，剛有查資料
大概釐清一些概念
這邊太多s會搞混了
弧長s 曲面S 向量S
※ 編輯: a84172543 (218.161.34.162 臺灣), 02/03/2020 21:23:48
10F：→ Ricestone : N不是長那樣02/03 21:23
※ 編輯: a84172543 (218.161.34.162 臺灣), 02/03/2020 21:24:15
11F：→ a84172543 : 想問法向量N是否從球面朝外來確認？ 02/03 21:27
12F：→ Ricestone : 球面的N就長(x/r,y/r,z/r),r為(x^2+y^2+z^2)^(1/2) 02/03 21:29
13F：推 GGWP2014 : 我印象中高斯定理的N 應該是曲面的法向量，也就是 ( 02/03 21:42
14F：→ GGWP2014 : 2x+2y+z^2) 的法向量，應該不是球的 02/03 21:42
15F：→ Ricestone : 2x+2y+z^2是向量場F跟曲面法向量的內積，現在曲面是 02/03 21:45
16F：→ Ricestone : 那個球 02/03 21:45
17F：推 Vulpix : 法向量要選朝外的。因為是「散」度，出去的算正，進 02/03 21:50
18F：→ Vulpix : 來的算負。 02/03 21:50
19F：→ Ricestone : r設為定值1，F選(2,2,z)應該就對了吧？其他選擇會 02/03 22:07
20F：→ Ricestone : 導致偏導不連續的緣故？ 02/03 22:07
22F：→ a84172543 : 後來有看到類似的例子 02/04 00:28
23F：→ a84172543 : 應該是這樣子 02/04 00:28