作者a84172543 (SayaCintaMu)
看板Math
标题[微积] 向量分析
时间Mon Feb 3 17:39:37 2020
先在前面向各位大大感谢指教、解惑
对於微积分後半段
向量函数微积分甚弱
可能内容太过物理了
梯度、旋度、散度
然後衍生出的定理无法理解
像我所能理解的例如
Green’s Thm
曲线上积分 变换成 区域内重积分
主要想请教
Divergence Thm
（都是讲通量积分...但太物理了
完全无法理解通量的内容中
有没有办法像上面的例子
让我可以方便理解
Stroke’s Thm
（是指线积分 和 曲面积分可以变换吗？
主要阐述什麽吗？
（我想询问这个题目）
https://i.imgur.com/YfC0mCx.jpg
他要求散度定理，但我认识的散度定理是
https://i.imgur.com/m0Nm8GP.jpg
我自己又试写两个版本，那个才恰当
https://i.imgur.com/e1AabDj.jpg
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1F：推 GGWP2014 : 高斯定理 是喔空间中的向量场通过曲面的流动(通量)02/03 20:48
2F：→ GGWP2014 : 与曲面所围出的体积做转换的定理。02/03 20:48
3F：推 GGWP2014 : 你写的两个应该都可以，通常比较会换成下面球座标去02/03 20:50
4F：→ GGWP2014 : 积出来02/03 20:50
6F：→ GGWP2014 : 抱歉，我刚翻翻我以前的资料你问的那题应该这样就可02/03 21:06
7F：→ GGWP2014 : 以。02/03 21:06
8F：推 GGWP2014 : 题目的 2x+2y+z^2 是已经内积完的。把它分解出 F 和02/03 21:08
9F：→ GGWP2014 : N02/03 21:08
那我应该懂了，刚有查资料
大概厘清一些概念
这边太多s会搞混了
弧长s 曲面S 向量S
※ 编辑: a84172543 (218.161.34.162 台湾), 02/03/2020 21:23:48
10F：→ Ricestone : N不是长那样02/03 21:23
※ 编辑: a84172543 (218.161.34.162 台湾), 02/03/2020 21:24:15
11F：→ a84172543 : 想问法向量N是否从球面朝外来确认？ 02/03 21:27
12F：→ Ricestone : 球面的N就长(x/r,y/r,z/r),r为(x^2+y^2+z^2)^(1/2) 02/03 21:29
13F：推 GGWP2014 : 我印象中高斯定理的N 应该是曲面的法向量，也就是 ( 02/03 21:42
14F：→ GGWP2014 : 2x+2y+z^2) 的法向量，应该不是球的 02/03 21:42
15F：→ Ricestone : 2x+2y+z^2是向量场F跟曲面法向量的内积，现在曲面是 02/03 21:45
16F：→ Ricestone : 那个球 02/03 21:45
17F：推 Vulpix : 法向量要选朝外的。因为是「散」度，出去的算正，进 02/03 21:50
18F：→ Vulpix : 来的算负。 02/03 21:50
19F：→ Ricestone : r设为定值1，F选(2,2,z)应该就对了吧？其他选择会 02/03 22:07
20F：→ Ricestone : 导致偏导不连续的缘故？ 02/03 22:07
22F：→ a84172543 : 後来有看到类似的例子 02/04 00:28
23F：→ a84172543 : 应该是这样子 02/04 00:28