作者DuringIn (其間)
看板Math
標題Re: [線代] 由特徵值 跡 行列式 求特徵向量?
時間Sat Feb 1 16:20:01 2020
※ 引述《DuringIn (其間)》之銘言：
: 請問版上大神
: 若已知某矩陣的特徵值 跡 和行列式值
: 如何解出該矩陣的特徵向量?
: 有無公式能速解?
: 謝謝了 感激不盡
謝謝大家的回答
又一情況是知道原矩陣和特徵值
但是不知道特徵值的順序
有無快速方法或公式求出各特徵向量?
誠感激不盡
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1F：推 chemmachine : jordan form是最準的 02/01 16:38
2F：推 chemmachine : Ax=lambda*x算特徵向量 02/01 16:41
3F：→ chemmachine : jordanform會知道對角線上特徵值的順序 02/01 16:42
4F：推 chemmachine : 特徵值順序不同我記得還是相似的 02/01 16:45
5F：推 chemmachine : 特徵值順序不同可以讓他相似，所以沒嚴格順序 02/01 16:49
6F：→ DuringIn : 謝謝 我研究一下Jordan form 又已知這個4x4矩陣有 02/01 17:50
7F：→ DuringIn : 四個複數特征值 其中兩兩互為共軛複數 02/01 17:52
8F：→ DuringIn : 這樣對快速解特徵向量有沒有幫助? 又原矩陣為實矩陣 02/01 17:53
9F：推 chemmachine : wolfram有解 jordan form的功能，也能解特徵值和特 02/01 19:38
10F：→ chemmachine : 徵向量。你可以試試，免費的。指令網路查一下就有。 02/01 19:38
12F：→ chemmachine : 因為4*4有4不同特徵值，一定可對角化。特徵向量最 02/01 20:22
13F：→ chemmachine : 的算法是Ax=lumbda*x設x=(a，b，c，d)去解四元一次 02/01 20:23
14F：→ chemmachine : 方程最快。你上一篇的問題，如果知道所有特徵值， 02/01 20:24
15F：→ chemmachine : 則設對角矩陣D，原矩陣一定和D相似，用代數眼光看 02/01 20:26
16F：→ chemmachine : 算知道原矩陣，主要差別在一定要可對角化，如果有非 02/01 20:26
17F：→ chemmachine : 對角元素的JORDAN FORM，也算知道它的代數CLASS 02/01 20:28