作者DJWS (...)
看板Math
標題[線代] orientation of orthonormal vectors
時間Thu Jan 30 09:18:26 2020
orthonormal matrix A，藉由計算det(A)，可以得知它的orientation。
det(A) = +1 代表右手座標系統。
det(A) = -1 代表左手座標系統。
那麼，不是方陣的情況下，有什麼比較快的演算法呢？
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.137.2.128 (臺灣)
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※ 編輯: DJWS (220.137.2.128 臺灣), 01/30/2020 09:52:39
1F：→ Vulpix : 那不就不能確定嗎？ 01/30 12:02
2F：→ Vulpix : (1,0,0),(0,1,0)，不給第三個向量，根本不知道該當 01/30 12:06
3F：→ Vulpix : 成順時鐘還是逆時鐘吧。 01/30 12:06
4F：推 chemmachine : 你用行列式的降階公式，不要管是不是方陣，其實可以 01/30 12:17
5F：→ chemmachine : 得到m*n矩陣的行列式值，這應該是一種不太令人熟悉 01/30 12:18
6F：→ chemmachine : 的延拓。應該沒啥人研究m*n矩陣的行列式。n*n矩陣 01/30 12:18
7F：→ chemmachine : 行列式有它的幾何意義。 01/30 12:19
8F：推 chemmachine : 應該說你所要的對象：m*n矩陣行列式值可能存在。 01/30 12:22
9F：→ chemmachine : 但沒有很好的研究對象。投稿會被打槍。 01/30 12:22
10F：推 chemmachine : 曲線、曲面的有向性、多線性形式、外積、微分形式 01/30 12:37
11F：→ chemmachine : 都有討論方向 01/30 12:37
12F：→ AnnaOuO : m*n 行列式是什麼概念？ 01/30 12:45
14F：→ chemmachine : det(m*n)=detm*detn 應該性質會失去 01/30 12:47
16F：→ chemmachine : 不懂 01/30 12:52
17F：推 chemmachine : 最基本的m*n行列式延拓要確定是函數，不可一個矩陣 01/30 12:59
18F：→ chemmachine : 對上多個行列式值，其他很多性質至少detab=deta*det 01/30 12:59
19F：→ chemmachine : b會失去 01/30 12:59
21F：→ DJWS : 正好就是我需要的 謝謝! 01/30 18:17
22F：→ DJWS : 不過...矩陣的絕對值是什麼意思? 01/30 18:17
23F：→ Ricestone : Frobenius norm 01/30 18:24
24F：推 chemmachine : 不客氣。矩陣絕對值?? 看是你是要取DET寫作|A|或如 01/30 21:57
25F：→ chemmachine : RICE大說的FROBEBIUS FORM那個矩陣範數 01/30 21:57
26F：→ Ricestone : 我看錯了，那回答寫的不是範數，就只是det而已 01/30 22:37
27F：→ Ricestone : 範數是trace，他是det 01/30 22:37
28F：→ DJWS : 瞭解了謝謝! 01/31 07:57