作者DJWS (...)
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标题[线代] orientation of orthonormal vectors
时间Thu Jan 30 09:18:26 2020
orthonormal matrix A，藉由计算det(A)，可以得知它的orientation。
det(A) = +1 代表右手座标系统。
det(A) = -1 代表左手座标系统。
那麽，不是方阵的情况下，有什麽比较快的演算法呢？
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 220.137.2.128 (台湾)
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※ 编辑: DJWS (220.137.2.128 台湾), 01/30/2020 09:52:39
1F：→ Vulpix : 那不就不能确定吗？ 01/30 12:02
2F：→ Vulpix : (1,0,0),(0,1,0)，不给第三个向量，根本不知道该当 01/30 12:06
3F：→ Vulpix : 成顺时钟还是逆时钟吧。 01/30 12:06
4F：推 chemmachine : 你用行列式的降阶公式，不要管是不是方阵，其实可以 01/30 12:17
5F：→ chemmachine : 得到m*n矩阵的行列式值，这应该是一种不太令人熟悉 01/30 12:18
6F：→ chemmachine : 的延拓。应该没啥人研究m*n矩阵的行列式。n*n矩阵 01/30 12:18
7F：→ chemmachine : 行列式有它的几何意义。 01/30 12:19
8F：推 chemmachine : 应该说你所要的对象：m*n矩阵行列式值可能存在。 01/30 12:22
9F：→ chemmachine : 但没有很好的研究对象。投稿会被打枪。 01/30 12:22
10F：推 chemmachine : 曲线、曲面的有向性、多线性形式、外积、微分形式 01/30 12:37
11F：→ chemmachine : 都有讨论方向 01/30 12:37
12F：→ AnnaOuO : m*n 行列式是什麽概念？ 01/30 12:45
14F：→ chemmachine : det(m*n)=detm*detn 应该性质会失去 01/30 12:47
16F：→ chemmachine : 不懂 01/30 12:52
17F：推 chemmachine : 最基本的m*n行列式延拓要确定是函数，不可一个矩阵 01/30 12:59
18F：→ chemmachine : 对上多个行列式值，其他很多性质至少detab=deta*det 01/30 12:59
19F：→ chemmachine : b会失去 01/30 12:59
21F：→ DJWS : 正好就是我需要的 谢谢! 01/30 18:17
22F：→ DJWS : 不过...矩阵的绝对值是什麽意思? 01/30 18:17
23F：→ Ricestone : Frobenius norm 01/30 18:24
24F：推 chemmachine : 不客气。矩阵绝对值?? 看是你是要取DET写作|A|或如 01/30 21:57
25F：→ chemmachine : RICE大说的FROBEBIUS FORM那个矩阵范数 01/30 21:57
26F：→ Ricestone : 我看错了，那回答写的不是范数，就只是det而已 01/30 22:37
27F：→ Ricestone : 范数是trace，他是det 01/30 22:37
28F：→ DJWS : 了解了谢谢! 01/31 07:57