作者antimag ()
看板Math
標題[其他] 摩擦
時間Fri Jan 24 09:10:07 2020
圓柱體A,半徑r,高度h
圓柱體B,半徑2r,高度h
圓鐵板C,半徑3r,高度h,
無潤滑動摩擦係數μ1,有潤滑動摩擦係數μ2,
無潤滑最大靜摩擦係數μ3,有潤滑最大靜摩擦係數μ4
圓鐵板D,半徑3r,高度h,
無潤滑動摩擦係數μ1,有潤滑動摩擦係數μ2,
無潤滑最大靜摩擦係數μ3,有潤滑最大靜摩擦係數μ4
A的一端貼在C上,另一端施力F,A與C接觸面平均壓力4a
B的一端貼在D上,另一端施力F,B與D接觸面平均壓力a
如果A和B都以10000rpm轉10000圈
A遇到的摩擦力的F1
B遇到的摩擦力是F2
A磨損掉的高度是i
B磨損掉的高度是j
請問F1與F2的倍數關係是?i與j的倍數關係是?計算過程?
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1F：推 chemmachine : 我只會高中物理。F1=Mu1或Mu2*4a F2=(Mu1或Mu2)*a 01/24 12:43
2F：→ chemmachine : 所以F1/F2=4 靜摩擦力不考慮。因題目已經有滾動 01/24 12:44
3F：→ chemmachine : 更正F1給的4a、F2給的a是壓力，摩擦力要正向力，接 01/24 12:45
4F：→ chemmachine : 我給他假設因B鐵柱半徑是A的兩倍所以接觸面積S=R* 01/24 12:46
5F：→ chemmachine : THITA B和D接觸面應是A和C接觸面兩倍， 01/24 12:49
6F：推 chemmachine : 如果你給的F是正向力而非旋轉力的話則F1=F2 01/24 12:59
8F：→ chemmachine : △V=kW/3p 假設磨損量正比餘正向力反比於材料磨損 01/24 13:04
9F：→ chemmachine : 因材料都是鐵假設P一樣，正向載荷也假設一樣，所以 01/24 13:05
10F：→ chemmachine : 單位長度摩損體積量一樣。但AB 01/24 13:06
11F：推 chemmachine : 的磨損長度差兩倍，B多磨損兩倍體積，但B半徑也兩倍 01/24 13:09
12F：→ chemmachine : 剛好抵銷因素，所以兩者磨損高度一樣。 01/24 13:10
13F：推 chemmachine : 現在問題是AC之間的正向力是不是你給的F還是要用4a 01/24 13:19
14F：→ chemmachine : 乘以接觸面積，接觸面積有複雜公式和你的數據不一定 01/24 13:20
15F：→ chemmachine : 吻合 01/24 13:20
18F：推 chemmachine : 你的F是正向力還是旋轉力，所造成的旋轉和平均壓力 01/24 13:32
19F：→ chemmachine : 是否吻合數據也要思考 01/24 13:33
22F：推 chemmachine : 我的意思是說，F1和4a和10000rpm三數據會互相影響 01/24 15:39
23F：→ chemmachine : 你給的數據不一定符合我網址給的機械學近似公式。 01/24 15:40
24F：推 chemmachine : F如果是正向力，套用網址公式乘以兩圓柱接觸面積* 01/24 15:43
25F：→ chemmachine : 和4a或a，得到的不一定是力F。如果F是旋轉力，作用 01/24 15:44
26F：→ chemmachine : 到圓柱/餅不一定剛好抵消動摩擦力，會呈角加速度 01/24 15:45
27F：→ chemmachine : 而不是10000rpm等角速度運動。 01/24 15:46
28F：→ antimag : 施力F在A上,讓A緊貼在C上,施力F在B上,讓B緊貼在D上 01/24 17:54
29F：推 chemmachine : 那數據是合理的，F1=Mu1orMu2*F F2=Mu1orMu2F 01/24 18:07
31F：→ chemmachine : 知道△V=kW/3p 相同 載荷就是外力 A和B半徑不同剛好 01/24 18:10
32F：→ chemmachine : 可以抵銷所以磨損高度相同，這個你要微積分想一下 01/24 18:11
33F：→ chemmachine : 看一下V的定義還有都繞10000圈可得 01/24 18:11
34F：→ antimag : 請問對B來說,離轉軸中心不同距離的點,理論磨損程度 01/24 18:23
35F：→ antimag : 應不同,但實際上轉動後,每個點的磨損高度應相同,因 01/24 18:24
36F：→ antimag : 為磨損輕微的點,稍後會承擔較大的壓力,於是加速摩損 01/24 18:25
37F：→ antimag : 到每個點的磨損程度一樣為止,請問這樣說是對的? 01/24 18:27
38F：→ antimag : 謝謝 01/24 19:07
39F：推 chemmachine : 對 01/24 19:13
40F：→ antimag : 因B鐵柱半徑是A的兩倍,接觸面積是A和C接觸面的4倍, 01/25 03:54
41F：→ antimag : 你說兩倍應是筆誤,但是否有影響最後計算結果? 01/25 03:57
42F：→ antimag : 謝謝 01/25 04:06
43F：推 chemmachine : deltaV是單位長度的磨損體積，因B周長是A兩倍，所以 01/25 10:25
44F：推 chemmachine : B磨損粉末是A兩倍，磨損體積=圓柱表面積*高度 01/25 10:28
45F：→ chemmachine : 因圓柱B表面積也是A兩倍，所以帶入體積一樣。接觸 01/25 10:29
46F：→ chemmachine : 面積你要帶我之前兩三個網頁的圓柱接觸面積公式 01/25 10:30
47F：→ chemmachine : 算出來應該不是4a或a，你看網頁公式就知道。 01/25 10:31
48F：→ chemmachine : 因為abcd都不是完美立方體，再接觸點會有形變，形 01/25 10:32
49F：→ chemmachine : 變比例不一定跟A、B半徑比例。 01/25 10:33
50F：→ chemmachine : 更正：代入磨損高度一樣 01/25 10:34
51F：→ chemmachine : 要看完理解我網頁內公式內容你才能知道我說的意思 01/25 10:35
52F：→ chemmachine : 所以題目給的4a或a的數據不一定正確，或是我對公式 01/25 10:36
53F：→ chemmachine : 網頁的公式理解有誤(機率不高)。你這題大概是機械 01/25 10:36
54F：→ chemmachine : 技師或研究所某人自己出的不嚴謹題目。他不知道或 01/25 10:37
55F：→ chemmachine : 忘了網頁的公式。還有一個符合4A或A數據的方法 01/25 10:38
56F：→ chemmachine : 是調整CD的物理材料，改變形變力，接觸面積可以調控 01/25 10:38
57F：→ chemmachine : 但我看題目大概是說ABCD都是鐵，他題目大概不是這意 01/25 10:39
58F：→ chemmachine : 思 01/25 10:39
59F：推 chemmachine : △V=kW/3p 每個符號也要查清楚，WIKI 兩圓柱體也要 01/25 10:44
60F：→ chemmachine : 查，加油! 01/25 10:45
61F：→ antimag : AB材質一樣,CD材質一樣,A材質硬度比C低,但有點你好 01/26 06:13
62F：→ antimag : 像誤會了,A是豎著與C摩擦,像這樣 01/26 06:14
64F：→ antimag : 不是像這樣躺著與C摩擦, 01/26 06:17
66F：→ antimag : 所以隻前的推論可能需要重新計算 01/26 06:18
67F：→ antimag : 謝謝 01/26 06:18
68F：推 chemmachine : AC之間平行還是垂直? 我看了一下公式，不論平行還是 01/26 08:40
69F：推 chemmachine : 垂直，摩擦力公式 一樣，如果是垂直圓柱體，接觸面 01/26 08:43
70F：→ chemmachine : 積會影響，但大概也不會是4a和a的比例。 01/26 08:43
72F：→ chemmachine : 圓柱體是很難分析的 01/26 08:50
73F：→ antimag : A在上自旋,C在下,兩者摩擦,像這樣 01/26 10:13
75F：→ antimag : 圓面積=πr^2,所以AC之間接觸面積=πr^2, 01/26 10:16
76F：→ antimag : 所以BD之間接觸面積=4πr^2, 01/26 10:17
77F：→ antimag : 謝謝 01/26 10:17
78F：推 chemmachine : 這樣好算很多，摩擦力相同 01/26 11:11
79F：→ chemmachine : (mu1/mu2)*F，當AC接觸時想像接觸面有無窮多個鐵質 01/26 11:12
80F：→ chemmachine : 小彈簧，每個彈簧大小彈性相同，因BD面積4倍，BD接 01/26 11:14
81F：→ chemmachine : 觸面是AC4倍，所以AC接觸面壓力是BD4倍。所以AC面彈 01/26 11:14
82F：→ chemmachine : 簧伸縮量是BD4倍，所以AC的磨損高度是BD4倍。 01/26 11:15
83F：→ chemmachine : 你用DELTA V=KW/P會得到相同結果，只是因為W是力不 01/26 11:16
84F：→ chemmachine : 是壓力，V是單位長度磨損體積，要把AC或BD作環面切 01/26 11:17
85F：→ chemmachine : 割由壓力算出力，再算磨損的長度(環長度)，再由磨損 01/26 11:18
86F：→ chemmachine : 體積=磨損高度*磨損面積會得一樣結果 01/26 11:19
87F：→ chemmachine : 結論 F1=F2 4i=j 01/26 11:21
88F：推 chemmachine : 更正：i=4j 01/26 12:21