作者antimag ()
看板Math
标题[其他] 摩擦
时间Fri Jan 24 09:10:07 2020
圆柱体A,半径r,高度h
圆柱体B,半径2r,高度h
圆铁板C,半径3r,高度h,
无润滑动摩擦系数μ1,有润滑动摩擦系数μ2,
无润滑最大静摩擦系数μ3,有润滑最大静摩擦系数μ4
圆铁板D,半径3r,高度h,
无润滑动摩擦系数μ1,有润滑动摩擦系数μ2,
无润滑最大静摩擦系数μ3,有润滑最大静摩擦系数μ4
A的一端贴在C上,另一端施力F,A与C接触面平均压力4a
B的一端贴在D上,另一端施力F,B与D接触面平均压力a
如果A和B都以10000rpm转10000圈
A遇到的摩擦力的F1
B遇到的摩擦力是F2
A磨损掉的高度是i
B磨损掉的高度是j
请问F1与F2的倍数关系是?i与j的倍数关系是?计算过程?
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1F：推 chemmachine : 我只会高中物理。F1=Mu1或Mu2*4a F2=(Mu1或Mu2)*a 01/24 12:43
2F：→ chemmachine : 所以F1/F2=4 静摩擦力不考虑。因题目已经有滚动 01/24 12:44
3F：→ chemmachine : 更正F1给的4a、F2给的a是压力，摩擦力要正向力，接 01/24 12:45
4F：→ chemmachine : 我给他假设因B铁柱半径是A的两倍所以接触面积S=R* 01/24 12:46
5F：→ chemmachine : THITA B和D接触面应是A和C接触面两倍， 01/24 12:49
6F：推 chemmachine : 如果你给的F是正向力而非旋转力的话则F1=F2 01/24 12:59
8F：→ chemmachine : △V=kW/3p 假设磨损量正比余正向力反比於材料磨损 01/24 13:04
9F：→ chemmachine : 因材料都是铁假设P一样，正向载荷也假设一样，所以 01/24 13:05
10F：→ chemmachine : 单位长度摩损体积量一样。但AB 01/24 13:06
11F：推 chemmachine : 的磨损长度差两倍，B多磨损两倍体积，但B半径也两倍 01/24 13:09
12F：→ chemmachine : 刚好抵销因素，所以两者磨损高度一样。 01/24 13:10
13F：推 chemmachine : 现在问题是AC之间的正向力是不是你给的F还是要用4a 01/24 13:19
14F：→ chemmachine : 乘以接触面积，接触面积有复杂公式和你的数据不一定 01/24 13:20
15F：→ chemmachine : 吻合 01/24 13:20
18F：推 chemmachine : 你的F是正向力还是旋转力，所造成的旋转和平均压力 01/24 13:32
19F：→ chemmachine : 是否吻合数据也要思考 01/24 13:33
22F：推 chemmachine : 我的意思是说，F1和4a和10000rpm三数据会互相影响 01/24 15:39
23F：→ chemmachine : 你给的数据不一定符合我网址给的机械学近似公式。 01/24 15:40
24F：推 chemmachine : F如果是正向力，套用网址公式乘以两圆柱接触面积* 01/24 15:43
25F：→ chemmachine : 和4a或a，得到的不一定是力F。如果F是旋转力，作用 01/24 15:44
26F：→ chemmachine : 到圆柱/饼不一定刚好抵消动摩擦力，会呈角加速度 01/24 15:45
27F：→ chemmachine : 而不是10000rpm等角速度运动。 01/24 15:46
28F：→ antimag : 施力F在A上,让A紧贴在C上,施力F在B上,让B紧贴在D上 01/24 17:54
29F：推 chemmachine : 那数据是合理的，F1=Mu1orMu2*F F2=Mu1orMu2F 01/24 18:07
31F：→ chemmachine : 知道△V=kW/3p 相同 载荷就是外力 A和B半径不同刚好 01/24 18:10
32F：→ chemmachine : 可以抵销所以磨损高度相同，这个你要微积分想一下 01/24 18:11
33F：→ chemmachine : 看一下V的定义还有都绕10000圈可得 01/24 18:11
34F：→ antimag : 请问对B来说,离转轴中心不同距离的点,理论磨损程度 01/24 18:23
35F：→ antimag : 应不同,但实际上转动後,每个点的磨损高度应相同,因 01/24 18:24
36F：→ antimag : 为磨损轻微的点,稍後会承担较大的压力,於是加速摩损 01/24 18:25
37F：→ antimag : 到每个点的磨损程度一样为止,请问这样说是对的? 01/24 18:27
38F：→ antimag : 谢谢 01/24 19:07
39F：推 chemmachine : 对 01/24 19:13
40F：→ antimag : 因B铁柱半径是A的两倍,接触面积是A和C接触面的4倍, 01/25 03:54
41F：→ antimag : 你说两倍应是笔误,但是否有影响最後计算结果? 01/25 03:57
42F：→ antimag : 谢谢 01/25 04:06
43F：推 chemmachine : deltaV是单位长度的磨损体积，因B周长是A两倍，所以 01/25 10:25
44F：推 chemmachine : B磨损粉末是A两倍，磨损体积=圆柱表面积*高度 01/25 10:28
45F：→ chemmachine : 因圆柱B表面积也是A两倍，所以带入体积一样。接触 01/25 10:29
46F：→ chemmachine : 面积你要带我之前两三个网页的圆柱接触面积公式 01/25 10:30
47F：→ chemmachine : 算出来应该不是4a或a，你看网页公式就知道。 01/25 10:31
48F：→ chemmachine : 因为abcd都不是完美立方体，再接触点会有形变，形 01/25 10:32
49F：→ chemmachine : 变比例不一定跟A、B半径比例。 01/25 10:33
50F：→ chemmachine : 更正：代入磨损高度一样 01/25 10:34
51F：→ chemmachine : 要看完理解我网页内公式内容你才能知道我说的意思 01/25 10:35
52F：→ chemmachine : 所以题目给的4a或a的数据不一定正确，或是我对公式 01/25 10:36
53F：→ chemmachine : 网页的公式理解有误(机率不高)。你这题大概是机械 01/25 10:36
54F：→ chemmachine : 技师或研究所某人自己出的不严谨题目。他不知道或 01/25 10:37
55F：→ chemmachine : 忘了网页的公式。还有一个符合4A或A数据的方法 01/25 10:38
56F：→ chemmachine : 是调整CD的物理材料，改变形变力，接触面积可以调控 01/25 10:38
57F：→ chemmachine : 但我看题目大概是说ABCD都是铁，他题目大概不是这意 01/25 10:39
58F：→ chemmachine : 思 01/25 10:39
59F：推 chemmachine : △V=kW/3p 每个符号也要查清楚，WIKI 两圆柱体也要 01/25 10:44
60F：→ chemmachine : 查，加油! 01/25 10:45
61F：→ antimag : AB材质一样,CD材质一样,A材质硬度比C低,但有点你好 01/26 06:13
62F：→ antimag : 像误会了,A是竖着与C摩擦,像这样 01/26 06:14
64F：→ antimag : 不是像这样躺着与C摩擦, 01/26 06:17
66F：→ antimag : 所以只前的推论可能需要重新计算 01/26 06:18
67F：→ antimag : 谢谢 01/26 06:18
68F：推 chemmachine : AC之间平行还是垂直? 我看了一下公式，不论平行还是 01/26 08:40
69F：推 chemmachine : 垂直，摩擦力公式 一样，如果是垂直圆柱体，接触面 01/26 08:43
70F：→ chemmachine : 积会影响，但大概也不会是4a和a的比例。 01/26 08:43
72F：→ chemmachine : 圆柱体是很难分析的 01/26 08:50
73F：→ antimag : A在上自旋,C在下,两者摩擦,像这样 01/26 10:13
75F：→ antimag : 圆面积=πr^2,所以AC之间接触面积=πr^2, 01/26 10:16
76F：→ antimag : 所以BD之间接触面积=4πr^2, 01/26 10:17
77F：→ antimag : 谢谢 01/26 10:17
78F：推 chemmachine : 这样好算很多，摩擦力相同 01/26 11:11
79F：→ chemmachine : (mu1/mu2)*F，当AC接触时想像接触面有无穷多个铁质 01/26 11:12
80F：→ chemmachine : 小弹簧，每个弹簧大小弹性相同，因BD面积4倍，BD接 01/26 11:14
81F：→ chemmachine : 触面是AC4倍，所以AC接触面压力是BD4倍。所以AC面弹 01/26 11:14
82F：→ chemmachine : 簧伸缩量是BD4倍，所以AC的磨损高度是BD4倍。 01/26 11:15
83F：→ chemmachine : 你用DELTA V=KW/P会得到相同结果，只是因为W是力不 01/26 11:16
84F：→ chemmachine : 是压力，V是单位长度磨损体积，要把AC或BD作环面切 01/26 11:17
85F：→ chemmachine : 割由压力算出力，再算磨损的长度(环长度)，再由磨损 01/26 11:18
86F：→ chemmachine : 体积=磨损高度*磨损面积会得一样结果 01/26 11:19
87F：→ chemmachine : 结论 F1=F2 4i=j 01/26 11:21
88F：推 chemmachine : 更正：i=4j 01/26 12:21