作者qwe854557 (我不是神是神棍)
看板Math
標題[中學] 多項式函數
時間Sat Jan 4 11:29:49 2020
https://imgur.com/xQvw0aT
題目如圖，應該是用因式定理
有嘗試過設x=1-3^(1/3)+9^(1/3)，然後就不知道怎麼下手了
老師給的答案：a=-10，b=-12，f(5)=688，a和b的值出來後，我就知道怎麼算f(5)了
煩請版上的各位數學大神幫忙，謝謝
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1F：推 Vulpix : 繼續算。x-1=...，然後三次方，可得一個x的有理係 01/04 13:44
2F：→ Vulpix : 數三次方程，那個冒出來的三次多項式要整除f(x)。 01/04 13:44
3F：→ Vulpix : 其實還有硬做的方法，直接展開。 01/04 13:45
5F：→ qwe854557 : 我大概算了一下，發現沒辨法整除 01/04 16:17
6F：推 Vulpix : 對，這題無解。至少還要開放一個係數可變才行。 01/04 16:26
7F：推 Vulpix : 暴力展開的話，也該要是三條方程式聯立。題目出錯。 01/04 16:30
8F：推 Vulpix : 等一下，我剛剛湊出這題的答案了……我想一下哪裡 01/04 16:41
9F：→ Vulpix : 有問題XD 01/04 16:41
10F：推 Vulpix : 問題在他給的根不對，你換成 1+a+a^2 就好，這裡的a 01/04 16:47
11F：→ Vulpix : 是三次根號3。 01/04 16:47
12F：→ musicbox810 : 想問V大，湊出來的三次方程式還包含題目沒有講的另 01/04 19:06
13F：→ musicbox810 : 外二根，怎麼知道題目必含有上述三次方多項式的三個 01/04 19:07
14F：→ musicbox810 : 根？這一定是唯一的嗎?可以證明? 01/04 19:07
16F：→ ZincTin : r7 01/04 21:15
18F：→ phonya : 有理係數方程式，無理三次方根會三個一對 01/04 21:38
19F：→ phonya : 跟證明二次方根無理根成對一樣可以用反證法 01/04 21:38
20F：推 Vulpix : 鋅錫大，是-4不是-8或+8啦XD 01/04 22:18
21F：推 ZincTin : 謝謝Vulpix大，算錯了 01/05 00:14
22F：推 Vulpix : 可以證明，高中課程則不易說明，要很長的篇幅。 01/05 20:46