作者qwe854557 (我不是神是神棍)
看板Math
标题[中学] 多项式函数
时间Sat Jan 4 11:29:49 2020
https://imgur.com/xQvw0aT
题目如图，应该是用因式定理
有尝试过设x=1-3^(1/3)+9^(1/3)，然後就不知道怎麽下手了
老师给的答案：a=-10，b=-12，f(5)=688，a和b的值出来後，我就知道怎麽算f(5)了
烦请版上的各位数学大神帮忙，谢谢
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1F：推 Vulpix : 继续算。x-1=...，然後三次方，可得一个x的有理系 01/04 13:44
2F：→ Vulpix : 数三次方程，那个冒出来的三次多项式要整除f(x)。 01/04 13:44
3F：→ Vulpix : 其实还有硬做的方法，直接展开。 01/04 13:45
5F：→ qwe854557 : 我大概算了一下，发现没辨法整除 01/04 16:17
6F：推 Vulpix : 对，这题无解。至少还要开放一个系数可变才行。 01/04 16:26
7F：推 Vulpix : 暴力展开的话，也该要是三条方程式联立。题目出错。 01/04 16:30
8F：推 Vulpix : 等一下，我刚刚凑出这题的答案了……我想一下哪里 01/04 16:41
9F：→ Vulpix : 有问题XD 01/04 16:41
10F：推 Vulpix : 问题在他给的根不对，你换成 1+a+a^2 就好，这里的a 01/04 16:47
11F：→ Vulpix : 是三次根号3。 01/04 16:47
12F：→ musicbox810 : 想问V大，凑出来的三次方程式还包含题目没有讲的另 01/04 19:06
13F：→ musicbox810 : 外二根，怎麽知道题目必含有上述三次方多项式的三个 01/04 19:07
14F：→ musicbox810 : 根？这一定是唯一的吗?可以证明? 01/04 19:07
16F：→ ZincTin : r7 01/04 21:15
18F：→ phonya : 有理系数方程式，无理三次方根会三个一对 01/04 21:38
19F：→ phonya : 跟证明二次方根无理根成对一样可以用反证法 01/04 21:38
20F：推 Vulpix : 锌锡大，是-4不是-8或+8啦XD 01/04 22:18
21F：推 ZincTin : 谢谢Vulpix大，算错了 01/05 00:14
22F：推 Vulpix : 可以证明，高中课程则不易说明，要很长的篇幅。 01/05 20:46