作者kku6869 (kku6869)
看板Math
標題[中學] 數字排列的乘積
時間Thu Jan 2 16:13:20 2020
突發奇想的 跑完電腦後 不知這是真理還是巧合
四個兩位數
這四個數的十位數為6,7,8,9
這四個數的個位數為1,2,3,4
怎麼搭配會使的這四個兩位數乘積為最大
共有24總可能性 我把它拿去算之後 發現
9>8>7>6
1<2<3<4
十位數由大到小配個位數由小到大的乘積會最大
也就是 91x82x73x64
這是湊巧還是真理呢 我覺的應該是真理啦
因為我拿其他數算 也成立 但這要如何證明呢??
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1F：→ Ricestone : 數字選擇夠少的狀況下，幾乎跟Σbi/ai同樣大小順序 01/02 16:35
2F：推 Vulpix : (10a+b)(10c+d)>(10a+d)(10c+b) 的充要條件是 01/02 17:03
3F：→ Vulpix : (a-c)(d-b)>0，也就是說： 01/02 17:04
4F：→ Vulpix : 92*84*71*63 < (91*72)*(83*64) < 91*73*82*64 01/02 17:06
5F：→ Vulpix : 像上面這樣，總是能知道十位和個位逆序時，積最大。 01/02 17:07
6F：→ kku6869 : 很棒的說明.....thx 01/02 17:14