作者kku6869 (kku6869)
看板Math
标题[中学] 数字排列的乘积
时间Thu Jan 2 16:13:20 2020
突发奇想的 跑完电脑後 不知这是真理还是巧合
四个两位数
这四个数的十位数为6,7,8,9
这四个数的个位数为1,2,3,4
怎麽搭配会使的这四个两位数乘积为最大
共有24总可能性 我把它拿去算之後 发现
9>8>7>6
1<2<3<4
十位数由大到小配个位数由小到大的乘积会最大
也就是 91x82x73x64
这是凑巧还是真理呢 我觉的应该是真理啦
因为我拿其他数算 也成立 但这要如何证明呢??
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1F：→ Ricestone : 数字选择够少的状况下，几乎跟Σbi/ai同样大小顺序 01/02 16:35
2F：推 Vulpix : (10a+b)(10c+d)>(10a+d)(10c+b) 的充要条件是 01/02 17:03
3F：→ Vulpix : (a-c)(d-b)>0，也就是说： 01/02 17:04
4F：→ Vulpix : 92*84*71*63 < (91*72)*(83*64) < 91*73*82*64 01/02 17:06
5F：→ Vulpix : 像上面这样，总是能知道十位和个位逆序时，积最大。 01/02 17:07
6F：→ kku6869 : 很棒的说明.....thx 01/02 17:14