作者Lightning09 (霆)
看板Math
標題[分析] 關於Fubini定理與Tonelli定理
時間Thu Dec 26 21:25:54 2019
請問一下，
Fubini's theorem 是在1907年所提出，
Tonelli's theorem 是在1909年所提出。
可是我查了大部分Fubini的證明，
證明裡都先證明Tonelli's theorem，然後再用Tonelli來證Fubini's theorem
雖然證明很合理，但跟歷史的順序不太一樣。
這樣證明還會是對的嗎?
另外，能不能先證Fubini's theorem，再用Fubini來證Tonelli's theorem?
這邊一直很困惑，謝謝。
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1F：→ musicbox810 : 不要循環論證就好 12/27 06:15
2F：推 znmkhxrw : Zygmund的書是先Fubini再Tonelli耶 12/27 11:01
但老師證明是先Tonelli再Fubini，我猜是因為比較好證?
3F：推 sunev : 邏輯的順序本來就不需要等於歷史的順序啊 12/27 12:25
4F：→ sunev : 想知道Fubini當初怎麼證的可以去查他的paper 12/27 12:26
※ 編輯: Lightning09 (140.113.56.2 臺灣), 12/27/2019 14:53:18
5F：推 annboy : 如果你講的是product measure版本的，Folland在Real 12/27 15:33
6F：→ annboy : analysis中Section2.8有提到，當初這兩個定理都是 12/27 15:34
7F：→ annboy : 在R^2平面上而已。product measure 是1930年代幾位 12/27 15:34
8F：→ annboy : 數學家獨立建立的 12/27 15:34
9F：推 znmkhxrw : 如果是我遇到這情形的話 雙向都證一遍如果OK就OK 12/28 00:13
10F：→ znmkhxrw : 當然如果能知道當初歷史也是一種收穫 沒深究過QQ 12/28 00:13