作者Lightning09 (霆)
看板Math
标题[分析] 关於Fubini定理与Tonelli定理
时间Thu Dec 26 21:25:54 2019
请问一下，
Fubini's theorem 是在1907年所提出，
Tonelli's theorem 是在1909年所提出。
可是我查了大部分Fubini的证明，
证明里都先证明Tonelli's theorem，然後再用Tonelli来证Fubini's theorem
虽然证明很合理，但跟历史的顺序不太一样。
这样证明还会是对的吗?
另外，能不能先证Fubini's theorem，再用Fubini来证Tonelli's theorem?
这边一直很困惑，谢谢。
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1F：→ musicbox810 : 不要循环论证就好 12/27 06:15
2F：推 znmkhxrw : Zygmund的书是先Fubini再Tonelli耶 12/27 11:01
但老师证明是先Tonelli再Fubini，我猜是因为比较好证?
3F：推 sunev : 逻辑的顺序本来就不需要等於历史的顺序啊 12/27 12:25
4F：→ sunev : 想知道Fubini当初怎麽证的可以去查他的paper 12/27 12:26
※ 编辑: Lightning09 (140.113.56.2 台湾), 12/27/2019 14:53:18
5F：推 annboy : 如果你讲的是product measure版本的，Folland在Real 12/27 15:33
6F：→ annboy : analysis中Section2.8有提到，当初这两个定理都是 12/27 15:34
7F：→ annboy : 在R^2平面上而已。product measure 是1930年代几位 12/27 15:34
8F：→ annboy : 数学家独立建立的 12/27 15:34
9F：推 znmkhxrw : 如果是我遇到这情形的话 双向都证一遍如果OK就OK 12/28 00:13
10F：→ znmkhxrw : 当然如果能知道当初历史也是一种收获 没深究过QQ 12/28 00:13