作者sogood6108 (duck)
看板Math
標題[分析] 對於sup 的一些觀念釐清
時間Sun Dec 22 20:26:04 2019
https://imgur.com/7NzhqhR 題目
https://imgur.com/De6v88D 解答
1.第一個螢光筆的地方,要確定sup f(E) 屬於 f(E) 才可以得出
supf(E)小於等於f(supE) 對吧? 那要怎麼確定sup f(E) 屬於 f(E) 呢!?
像是sup[0.1)=1 就不屬於[0.1) 之類的
然後我在網路上查到 如果E is bounded then supE and infE belong to E
這似乎可以解釋上面問題 但我不知道怎麼證 翻前面原文書 也沒有講到這個thm QQ
主要是第一個問題 求各位大神回答 謝謝~~
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1F：推 PPguest : 黃色螢光筆是因為f(sup(E))是上界,故會大於等於函數 12/22 21:04
2F：→ PPguest : 的最小上界 12/22 21:05
3F：→ sogood6108 : 喔喔！對耶 沒注意到他 12/22 21:22
4F：→ tommyxu3 : 你後面提到 sup E 會在 E 裡面需要的不是 bounded 12/22 22:06
5F：→ tommyxu3 : 而是 closed 12/22 22:06
6F：推 znmkhxrw : 看了幾題你問的 這些很基本 所以想知道你卡在哪 12/22 23:32
7F：→ znmkhxrw : 對你比較有幫助 12/22 23:32
8F：→ znmkhxrw : 99%初學的學生都是因為陌生新定義太多而混亂 12/22 23:32
9F：→ sogood6108 : 有一些是對定義不太熟 ，所以會看不懂推導過程，像 12/23 02:49
10F：→ sogood6108 : 是這題第一個螢光筆部分是簡單的上界定義，但我大 12/23 02:49
11F：→ sogood6108 : 概知道上界是什麼但不熟定義，所以就沒想到XD 12/23 02:49
12F：→ sogood6108 : 有些卡住的地方是，有時候解答會突然給一段看一個 12/23 02:49
13F：→ sogood6108 : 看不懂的話，像之前有一題，說對於任意實數，會存 12/23 02:49
14F：→ sogood6108 : 在一個有理數列收斂到他，看起來很自然，但沒辦法1 12/23 02:49
15F：→ sogood6108 : 00%理解為什麼是這樣（也許跟稠密性有關係？） 然 12/23 02:49
16F：→ sogood6108 : 後翻wade前面章節介紹有理數跟數列的地方，也找不 12/23 02:49
17F：→ sogood6108 : 到類似的東西（可能有但我太菜看不出來XD)，用一些 12/23 02:49
18F：→ sogood6108 : 關鍵字去google，也還是找不到或是不理解QQ 12/23 02:49
19F：→ limil : 唸大學時，卡這邊也有一段時間。當時是，語文能力 12/23 09:05
20F：→ limil : ~ 12/23 09:05
21F：推 Vulpix : 實數的定義之一就是柯西有理數列的等價類，從裡面 12/23 13:41
22F：→ Vulpix : 取一個數列出來即可。這種情況常常都是出在定義上 12/23 13:41
23F：→ Vulpix : ，只要定義清楚就沒事了。 12/23 13:41