作者sogood6108 (duck)
看板Math
标题[分析] 对於sup 的一些观念厘清
时间Sun Dec 22 20:26:04 2019
https://imgur.com/7NzhqhR 题目
https://imgur.com/De6v88D 解答
1.第一个萤光笔的地方,要确定sup f(E) 属於 f(E) 才可以得出
supf(E)小於等於f(supE) 对吧? 那要怎麽确定sup f(E) 属於 f(E) 呢!?
像是sup[0.1)=1 就不属於[0.1) 之类的
然後我在网路上查到 如果E is bounded then supE and infE belong to E
这似乎可以解释上面问题 但我不知道怎麽证 翻前面原文书 也没有讲到这个thm QQ
主要是第一个问题 求各位大神回答 谢谢~~
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1F：推 PPguest : 黄色萤光笔是因为f(sup(E))是上界,故会大於等於函数 12/22 21:04
2F：→ PPguest : 的最小上界 12/22 21:05
3F：→ sogood6108 : 喔喔！对耶 没注意到他 12/22 21:22
4F：→ tommyxu3 : 你後面提到 sup E 会在 E 里面需要的不是 bounded 12/22 22:06
5F：→ tommyxu3 : 而是 closed 12/22 22:06
6F：推 znmkhxrw : 看了几题你问的 这些很基本 所以想知道你卡在哪 12/22 23:32
7F：→ znmkhxrw : 对你比较有帮助 12/22 23:32
8F：→ znmkhxrw : 99%初学的学生都是因为陌生新定义太多而混乱 12/22 23:32
9F：→ sogood6108 : 有一些是对定义不太熟 ，所以会看不懂推导过程，像 12/23 02:49
10F：→ sogood6108 : 是这题第一个萤光笔部分是简单的上界定义，但我大 12/23 02:49
11F：→ sogood6108 : 概知道上界是什麽但不熟定义，所以就没想到XD 12/23 02:49
12F：→ sogood6108 : 有些卡住的地方是，有时候解答会突然给一段看一个 12/23 02:49
13F：→ sogood6108 : 看不懂的话，像之前有一题，说对於任意实数，会存 12/23 02:49
14F：→ sogood6108 : 在一个有理数列收敛到他，看起来很自然，但没办法1 12/23 02:49
15F：→ sogood6108 : 00%理解为什麽是这样（也许跟稠密性有关系？） 然 12/23 02:49
16F：→ sogood6108 : 後翻wade前面章节介绍有理数跟数列的地方，也找不 12/23 02:49
17F：→ sogood6108 : 到类似的东西（可能有但我太菜看不出来XD)，用一些 12/23 02:49
18F：→ sogood6108 : 关键字去google，也还是找不到或是不理解QQ 12/23 02:49
19F：→ limil : 念大学时，卡这边也有一段时间。当时是，语文能力 12/23 09:05
20F：→ limil : ~ 12/23 09:05
21F：推 Vulpix : 实数的定义之一就是柯西有理数列的等价类，从里面 12/23 13:41
22F：→ Vulpix : 取一个数列出来即可。这种情况常常都是出在定义上 12/23 13:41
23F：→ Vulpix : ，只要定义清楚就没事了。 12/23 13:41