作者harry921129 (哈利~~)
看板Math
標題[微積] 複數領域中的自然對數
時間Wed Dec 11 15:47:45 2019
請請教各位一個觀念寫法
f(z)=k(z-a)(z-b) k,a,b屬於C
那麼請問
1. 自然對數還要對函數加絕對值嗎 複數領域中沒有大小之分
ln f(z) or ln |f(z)| 哪一個對??
2. 承1 f(z)取自然對數後
=lnk + ln(z-a) + ln(z-b) 還是說要加絕對值 ?
ln|K| +ln|z-a| + ln|z-b| ?
3. 微分 d ln|f| f'
------- = ----- 是這樣嗎 f'/f 需要加絕對值嗎?
d z f
感謝指點~~
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1F：推 LPH66 : 要講複數就不是用普通實數方法來看指數對數了 12/11 18:37
2F：→ harry921129 : 所以在複數系 lnf(z) f不需加絕對值對吧? 12/11 20:23
3F：推 LPH66 : 如果你只是想糾結要不要絕對值, 回想一下當初為什麼 12/11 20:33
4F：→ LPH66 : 只討論實數時我們會為了限真數為正而加絕對值 12/11 20:34
5F：→ LPH66 : 以及這個理由在複數到底還有沒有意義 12/11 20:34
6F：→ LPH66 : 但是複對數還有一個複雜的地方在它是多值 12/11 20:35
7F：→ LPH66 : 一些東西要重新探討是否還正確, 不能拿實數狀況硬套 12/11 20:36
8F：推 Vulpix : 本來加絕對值，並不是因為真數正。而是∫dx/x在負數 12/11 20:46
9F：→ Vulpix : 區段上一樣能算，但答案卻不是lnx，算過就知道應該 12/11 20:47
10F：→ Vulpix : 是ln(-x)。那只是把兩個情況合在一起寫的方法而已。 12/11 20:48