作者harry921129 (哈利~~)
看板Math
标题[微积] 复数领域中的自然对数
时间Wed Dec 11 15:47:45 2019
请请教各位一个观念写法
f(z)=k(z-a)(z-b) k,a,b属於C
那麽请问
1. 自然对数还要对函数加绝对值吗 复数领域中没有大小之分
ln f(z) or ln |f(z)| 哪一个对??
2. 承1 f(z)取自然对数後
=lnk + ln(z-a) + ln(z-b) 还是说要加绝对值 ?
ln|K| +ln|z-a| + ln|z-b| ?
3. 微分 d ln|f| f'
------- = ----- 是这样吗 f'/f 需要加绝对值吗?
d z f
感谢指点~~
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1F：推 LPH66 : 要讲复数就不是用普通实数方法来看指数对数了 12/11 18:37
2F：→ harry921129 : 所以在复数系 lnf(z) f不需加绝对值对吧? 12/11 20:23
3F：推 LPH66 : 如果你只是想纠结要不要绝对值, 回想一下当初为什麽 12/11 20:33
4F：→ LPH66 : 只讨论实数时我们会为了限真数为正而加绝对值 12/11 20:34
5F：→ LPH66 : 以及这个理由在复数到底还有没有意义 12/11 20:34
6F：→ LPH66 : 但是复对数还有一个复杂的地方在它是多值 12/11 20:35
7F：→ LPH66 : 一些东西要重新探讨是否还正确, 不能拿实数状况硬套 12/11 20:36
8F：推 Vulpix : 本来加绝对值，并不是因为真数正。而是∫dx/x在负数 12/11 20:46
9F：→ Vulpix : 区段上一样能算，但答案却不是lnx，算过就知道应该 12/11 20:47
10F：→ Vulpix : 是ln(-x)。那只是把两个情况合在一起写的方法而已。 12/11 20:48