作者fmtshk (fmtshk)
看板Math
標題[其他] 證明根號2為無理數
時間Sat Dec 7 02:27:32 2019
https://i.imgur.com/ZTQfJUq.jpg
請問這題為什麼可以假設p和q互質？
https://i.imgur.com/gDTVcNN.png
如果根號2為有理數，p,q一定要互質嗎？
雖然它不是有理數
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1F：推 shuncheng : 只是把分數寫成最簡分數 12/07 02:30
2F：推 Vulpix : 不要求互質也很有趣就是了。 12/07 02:37
3F：→ fmtshk : 喔喔，好像也是，哈哈謝了 12/07 02:39
4F：推 Vulpix : 簡單說一下，不要求互質的話，重複同一個過程會得到 12/08 00:28
5F：→ Vulpix : p,q都是2的倍數、都是4的倍數、都是8的倍數、…… 12/08 00:29
6F：→ Vulpix : 然後違反算術基本定理。 12/08 00:31
7F：推 alan23273850: 老掉牙問題了 你的目的是要證無理數，不假設是質數 12/09 13:17
8F：→ alan23273850: 的話就只是證不出來而已，為什麼要搬石頭砸自己腳呢 12/09 13:17
9F：→ alan23273850: 假設質數 ==> 證得出來；不假設 ==> 證不出來 12/09 13:18
10F：推 Vulpix : 證得出來啦。 12/11 14:48