作者harry921129 (哈利~~)
看板Math
標題[其他] 需要幾個方程式?
時間Sat Nov 30 08:23:19 2019
之前常算到一個題目
x+y+z=1
x^2+y^2+z^2=2
x^3+y^3+z^3=3
求x^4+y^4+y^4=???
我是想請教要如何用數學證明要求x^4+y^4+y^4
需要給定三個方程式 才能求出
所以x+y=1 x^2+y^2=2 => x^3+y^3=??
這題最少需要兩個方程式即可求出?
純粹自己突發奇想想了解的.......thx
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2F：→ harry921129 : 其實我的意思是 為何至少三個方程式能解x^4+y^4+y^4 11/30 16:15
3F：→ harry921129 : 兩個不行?x+y+z=1 x^2+y^2+z^2=2 解4+y^4+y^4 11/30 16:15
4F：→ harry921129 : 會不會只是我們沒想到而已呢? 11/30 16:16
5F：推 hector020 : 如果是問‘‘最少‘’的話，我會令x^4=a，y^4=b，z^ 12/01 00:28
6F：→ hector020 : 4=c，三個未知數需要三條獨立方程式才能求出唯一解 12/01 00:28
7F：→ hector020 : ，若少於三條則為參數解，個人想法，若有誤請多包涵 12/01 00:28
8F：→ hector020 : 啊...我誤會原po的意思了，令新的未知數那段可以忽 12/01 00:30
9F：→ hector020 : 略，應該只是因為三種未知數至少需要三條獨立方程式 12/01 00:30
10F：→ hector020 : 來求唯一解 12/01 00:30