作者harry921129 (哈利~~)
看板Math
标题[其他] 需要几个方程式?
时间Sat Nov 30 08:23:19 2019
之前常算到一个题目
x+y+z=1
x^2+y^2+z^2=2
x^3+y^3+z^3=3
求x^4+y^4+y^4=???
我是想请教要如何用数学证明要求x^4+y^4+y^4
需要给定三个方程式 才能求出
所以x+y=1 x^2+y^2=2 => x^3+y^3=??
这题最少需要两个方程式即可求出?
纯粹自己突发奇想想了解的.......thx
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2F：→ harry921129 : 其实我的意思是 为何至少三个方程式能解x^4+y^4+y^4 11/30 16:15
3F：→ harry921129 : 两个不行?x+y+z=1 x^2+y^2+z^2=2 解4+y^4+y^4 11/30 16:15
4F：→ harry921129 : 会不会只是我们没想到而已呢? 11/30 16:16
5F：推 hector020 : 如果是问‘‘最少‘’的话，我会令x^4=a，y^4=b，z^ 12/01 00:28
6F：→ hector020 : 4=c，三个未知数需要三条独立方程式才能求出唯一解 12/01 00:28
7F：→ hector020 : ，若少於三条则为参数解，个人想法，若有误请多包涵 12/01 00:28
8F：→ hector020 : 啊...我误会原po的意思了，令新的未知数那段可以忽 12/01 00:30
9F：→ hector020 : 略，应该只是因为三种未知数至少需要三条独立方程式 12/01 00:30
10F：→ hector020 : 来求唯一解 12/01 00:30