作者fmtshk (fmtshk)
看板Math
標題[線代] 正交補空間_觀念
時間Tue Nov 19 17:14:29 2019
https://i.imgur.com/DdCLPLi.jpg
https://i.imgur.com/lDnE0qY.jpg
https://i.imgur.com/iq2CX3A.jpg
想請教各位大神，這題(1)可如第三張圖這麼解釋嗎？
然後是(3)為何是錯的？
不好意思字有點亂
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.11.193.65 (臺灣)
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※ 編輯: fmtshk (39.11.193.65 臺灣), 11/19/2019 17:22:48
1F：→ DLHZ : q1只是他orthogonal complement的一個元素 11/19 17:25
2F：→ Ricestone : Union打從一開始就不是span 11/19 17:26
3F：推 sin55688 : #1 想法沒錯，就是從向量空間的加法性質找反例。但 11/19 17:31
4F：→ sin55688 : 題目問的空間，你可能要再弄清楚一點。 11/19 17:31
5F：→ fmtshk : 可想成，span(q1q2)和span(q2q3)各自生成出的元素 11/19 17:32
6F：→ fmtshk : 聯集在一起？ 11/19 17:32
7F：→ sin55688 : #3 span{q1} 只是orthogonal complement中的一部分 11/19 17:32
8F：→ sin55688 : 可能要回去看一下完整的定義。另外從維度上來看也 11/19 17:33
9F：→ sin55688 : 很清楚，dim(span{q1})=1，但你的空間維度是4 11/19 17:34
10F：→ fmtshk : (3)翻了一下有懂了，所以(2)會對是因為他們交集後 11/19 17:43
11F：→ fmtshk : 的元素，剛好等於span(q2)嗎? 11/19 17:43
12F：→ Ricestone : 兩子空間的聯集不一定會是子空間，但交集一定會是 11/19 17:50
13F：→ Ricestone : 你的說法會讓人不知道你到底明不明白，生成出的元素 11/19 17:52
14F：→ Ricestone : 是什麼意思？聯集在一起是什麼意思？ 11/19 17:52
15F：→ fmtshk : 好的，我再想一下怎麼解釋 11/19 19:22
16F：→ Ricestone : 你這樣講的問題有兩個，一個是聯集是對集合的操作， 11/19 19:26
17F：→ Ricestone : 另一個是就算說生成的空間聯集起來，這就只是把那句 11/19 19:26
18F：→ Ricestone : 說成中文而已，沒有給人你有想到什麼概念的感覺 11/19 19:27
19F：→ Ricestone : 想成圖形的話，以R^2上來說，x軸跟y軸這兩個子空間 11/19 19:29
20F：→ Ricestone : 的聯集，就只是x軸跟y軸合起來而已，不是子空間 11/19 19:29
21F：→ fmtshk : 所以(1)小題的(S12聯集S23)，可算是 4維空間的兩個 11/19 21:20
22F：→ fmtshk : 平面，因此不是空間？ 11/19 21:20
23F：→ Ricestone : 假如它們倆之間有包含的關係，那就會是空間 11/19 21:28
24F：→ Ricestone : 當然這樣講並非證明的確不是空間，但可幫你釐清 11/19 21:29
25F：→ fmtshk : 瞭解~感謝各位大佬 11/19 23:06