作者fmtshk (fmtshk)
看板Math
标题[线代] 正交补空间_观念
时间Tue Nov 19 17:14:29 2019
https://i.imgur.com/DdCLPLi.jpg
https://i.imgur.com/lDnE0qY.jpg
https://i.imgur.com/iq2CX3A.jpg
想请教各位大神，这题(1)可如第三张图这麽解释吗？
然後是(3)为何是错的？
不好意思字有点乱
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 39.11.193.65 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1574154871.A.FD2.html
※ 编辑: fmtshk (39.11.193.65 台湾), 11/19/2019 17:22:48
1F：→ DLHZ : q1只是他orthogonal complement的一个元素 11/19 17:25
2F：→ Ricestone : Union打从一开始就不是span 11/19 17:26
3F：推 sin55688 : #1 想法没错，就是从向量空间的加法性质找反例。但 11/19 17:31
4F：→ sin55688 : 题目问的空间，你可能要再弄清楚一点。 11/19 17:31
5F：→ fmtshk : 可想成，span(q1q2)和span(q2q3)各自生成出的元素 11/19 17:32
6F：→ fmtshk : 联集在一起？ 11/19 17:32
7F：→ sin55688 : #3 span{q1} 只是orthogonal complement中的一部分 11/19 17:32
8F：→ sin55688 : 可能要回去看一下完整的定义。另外从维度上来看也 11/19 17:33
9F：→ sin55688 : 很清楚，dim(span{q1})=1，但你的空间维度是4 11/19 17:34
10F：→ fmtshk : (3)翻了一下有懂了，所以(2)会对是因为他们交集後 11/19 17:43
11F：→ fmtshk : 的元素，刚好等於span(q2)吗? 11/19 17:43
12F：→ Ricestone : 两子空间的联集不一定会是子空间，但交集一定会是 11/19 17:50
13F：→ Ricestone : 你的说法会让人不知道你到底明不明白，生成出的元素 11/19 17:52
14F：→ Ricestone : 是什麽意思？联集在一起是什麽意思？ 11/19 17:52
15F：→ fmtshk : 好的，我再想一下怎麽解释 11/19 19:22
16F：→ Ricestone : 你这样讲的问题有两个，一个是联集是对集合的操作， 11/19 19:26
17F：→ Ricestone : 另一个是就算说生成的空间联集起来，这就只是把那句 11/19 19:26
18F：→ Ricestone : 说成中文而已，没有给人你有想到什麽概念的感觉 11/19 19:27
19F：→ Ricestone : 想成图形的话，以R^2上来说，x轴跟y轴这两个子空间 11/19 19:29
20F：→ Ricestone : 的联集，就只是x轴跟y轴合起来而已，不是子空间 11/19 19:29
21F：→ fmtshk : 所以(1)小题的(S12联集S23)，可算是 4维空间的两个 11/19 21:20
22F：→ fmtshk : 平面，因此不是空间？ 11/19 21:20
23F：→ Ricestone : 假如它们俩之间有包含的关系，那就会是空间 11/19 21:28
24F：→ Ricestone : 当然这样讲并非证明的确不是空间，但可帮你厘清 11/19 21:29
25F：→ fmtshk : 了解~感谢各位大佬 11/19 23:06