作者std92050 (平風造雨四無君)
看板Math
標題[其他] 機率論 order statistic
時間Thu Feb 28 18:36:33 2019
https://i.imgur.com/U4xobpo.jpg
如圖(Mathematical Statistics and Data Analysis 3rd p.105)
關於排序後第k個的分布公式 後面有f(x) F(x) 我知道是怎麼來的
但是前面關於排列方法的階乘項不太懂
從意思看起來是分成 <x 和 >x 兩邊 (有n-1個在 <x 那邊 有n-k個在
>x 那邊 ) 但是不排序 所以除掉(k-1)!(n-k)! 可是不排序又很奇怪
總覺得應該是n!才對
舉個簡單的例子 全班30人考試 1到30號分數各代表1個隨機變數
(大家考x分的機率是f(x) 不會有同分的情況)
現在問第5名60分的機率 第5名60分 那就表示 30-5=25人 分數低於60分
4人分數比20名高 所以
(1-F(60))^5 *f(60)*F(60)^25
然後再考慮所有可能的排名 總共30!
不知道想法上到底哪裡出錯了
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時間是2031年 航z已經15歲了 正就讀私立振聲高中 不幸的是 他的家人都因過度肥胖
罹患心血管疾病 爸爸張嘉航因腦中風 糖尿病 長年臥病在床無法工作 媽媽陳卓君也
患有 心臟病 高血壓 只能做簡單的零工 賺取微薄的薪水 而大伯張葦航也在去年遊戲
實況時因過度激動 心肌梗塞去世 張家兄弟辛苦工作所存下來的錢 都花在醫療費用上
可憐的航z只能用功讀書 爭取獎學金 養家活口
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1F：推 anexas : 第k個所以前面k-1個後面n-k個 03/01 09:06
2F：→ yhliu : 不是 "不排序" 而是 "不必論順序", 只需 < x 的 k-1 03/07 04:30
3F：→ yhliu : 個, > x+dx 的 n-k 個, 而在 x~~x+dx 之間恰一個, 03/07 04:33
4F：→ yhliu : 而不管哪一個在哪裡. 這樣的排序法有 03/07 04:34
5F：→ yhliu : n!/[(k-1)!1!(n-k)!] 種. 03/07 04:35