作者std92050 (平风造雨四无君)
看板Math
标题[其他] 机率论 order statistic
时间Thu Feb 28 18:36:33 2019
https://i.imgur.com/U4xobpo.jpg
如图(Mathematical Statistics and Data Analysis 3rd p.105)
关於排序後第k个的分布公式 後面有f(x) F(x) 我知道是怎麽来的
但是前面关於排列方法的阶乘项不太懂
从意思看起来是分成 <x 和 >x 两边 (有n-1个在 <x 那边 有n-k个在
>x 那边 ) 但是不排序 所以除掉(k-1)!(n-k)! 可是不排序又很奇怪
总觉得应该是n!才对
举个简单的例子 全班30人考试 1到30号分数各代表1个随机变数
(大家考x分的机率是f(x) 不会有同分的情况)
现在问第5名60分的机率 第5名60分 那就表示 30-5=25人 分数低於60分
4人分数比20名高 所以
(1-F(60))^5 *f(60)*F(60)^25
然後再考虑所有可能的排名 总共30!
不知道想法上到底哪里出错了
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时间是2031年 航z已经15岁了 正就读私立振声高中 不幸的是 他的家人都因过度肥胖
罹患心血管疾病 爸爸张嘉航因脑中风 糖尿病 长年卧病在床无法工作 妈妈陈卓君也
患有 心脏病 高血压 只能做简单的零工 赚取微薄的薪水 而大伯张苇航也在去年游戏
实况时因过度激动 心肌梗塞去世 张家兄弟辛苦工作所存下来的钱 都花在医疗费用上
可怜的航z只能用功读书 争取奖学金 养家活口
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1F：推 anexas : 第k个所以前面k-1个後面n-k个 03/01 09:06
2F：→ yhliu : 不是 "不排序" 而是 "不必论顺序", 只需 < x 的 k-1 03/07 04:30
3F：→ yhliu : 个, > x+dx 的 n-k 个, 而在 x~~x+dx 之间恰一个, 03/07 04:33
4F：→ yhliu : 而不管哪一个在哪里. 这样的排序法有 03/07 04:34
5F：→ yhliu : n!/[(k-1)!1!(n-k)!] 种. 03/07 04:35