作者sm591f88 (城武)
看板Math
標題[微積] 傅立葉半幅展開
時間Thu Nov 15 17:55:49 2018
這題的解法是用0～π去做傅立葉sine半幅展開
可是我是用0～π/2去做傅立葉sine半幅展開
(我的解法是圖中鉛筆部分)
想請教一下
這兩種做法求出來的答案照理說不是要一樣嗎，是哪裡觀念錯了嗎
https://i.imgur.com/SyeXykb.jpg
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1F：推 RicciCurvatu: 怎麼可能一樣... 你沒用到pi/2 -pi的資訊 我後面難 11/15 18:01
2F：→ RicciCurvatu: 道函數隨便改積分會一樣嗎..? 11/15 18:01
3F：→ Vulpix : 兩個答案分別是兩個不同函數的全幅展開。 11/15 18:03
4F：推 RicciCurvatu: 喔題目有對稱性... 你只是計算錯誤... 11/15 18:08
5F：推 RicciCurvatu: 等等還是不對=_= sin (npi)並不是全部都對pi/2 對稱 11/15 18:14
6F：→ RicciCurvatu: ... 你沒算錯 但你那兩塊的積分並不相等 11/15 18:14
7F：→ Vulpix : 沒事，我看懂了，答案是一樣的。 11/15 18:43
8F：推 Vulpix : 詳解的奇數項都是0，然後把n重寫成2n再算一算就知道 11/15 18:47
9F：→ Vulpix : 其實一樣了。 11/15 18:47
10F：推 Vulpix : 還能寫得更激進：Σ-4sin{(4n-2)x}/{(2n-1)π} 11/15 18:52
11F：推 RicciCurvatu: 但還是不能這樣寫啊... 0-pi/2 跟pi/2-pi的積分 只 11/16 00:35
12F：→ RicciCurvatu: 有偶次項時相等 奇次時=0 而且n代表的是每項的係數 11/16 00:35
13F：→ RicciCurvatu: 不能隨便改2n的 11/16 00:35