作者CKTetris (CKTetris)
看板Math
標題[微積] 極限一題
時間Sun Oct 28 16:13:49 2018
http://i.imgur.com/SeKhoPP.jpg
6b 想兩天還是沒想法
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2F：→ CKTetris : 欸豆...為什麼指數那邊可以換成x^2？ 10/28 16:34
3F：→ CKTetris : 等等 當我沒說 感恩 10/28 16:34
4F：→ CKTetris : 等等 x^-2為什麼可以變成-x^2? 10/28 16:35
5F：→ yan09 : 不好意思筆誤，但算法差不多是這樣 10/28 16:44
6F：→ CKTetris : 呃....貌似用x^-2下去用會變無限大乘0？ 10/28 16:46
7F：→ Ricestone : 是e^(1/6)吧？ 10/28 16:50
8F：→ Ricestone : 計算時log要拆成相減，然後繼續耐心的羅必達 10/28 16:50
9F：→ Ricestone : 目標是湊出Arcsinx/x=1，還有(1-x^2)=1 10/28 16:54
10F：→ Ricestone : 我算的時候是羅兩次 10/28 16:57
11F：→ Ricestone : hint說的避免微分一個商也要做 10/28 17:01
12F：→ Ricestone : 我不知道我有沒有繞遠路，但Arcsinx*(1-x^2)^(1/2) 10/28 17:02
13F：→ Ricestone : 是可以微的 10/28 17:02
15F：→ CKTetris : 現在的問題是我不知道要不要繼續羅.... 10/28 17:10
16F：→ Ricestone : 要啊，但先把它整理成分子分母都沒有分數 10/28 17:11
17F：→ Ricestone : 然後你就會知道我上面在說什麼了 10/28 17:12
19F：→ CKTetris : 現在便這樣 要硬幹？ 10/28 17:20
20F：→ Ricestone : 嗯 10/28 17:26
21F：推 LPH66 : 話說, ln sin^-1 x 微分是不是少了個根號? 10/28 17:51
22F：→ LPH66 : 喔, 看到下半部了... 10/28 17:52
23F：→ CKTetris : 寫出來了 感恩 10/28 17:53
25F：→ Totori : .jpg 10/28 17:53
27F：→ CKTetris : T大 那請問接下來怎麼處理？ 10/28 18:03
29F：→ Totori : 不知道為什麼跟上面說的1/6不一樣XD 10/28 18:09
30F：推 Totori : 還是因為是不定型所以不能把x/arcsin x 直接帶1… 10/28 18:12
31F：→ Totori : ？ 10/28 18:12
32F：→ Ricestone : 不能這樣，除非寫成兩個相乘，且兩個個別都有極限 10/28 18:26
33F：→ Ricestone : 可以想成都級數展開時，分子相減導致最高次不見 10/28 18:27
34F：→ Ricestone : 於是跑出第二項的係數做比較，如果直接代1表示後面 10/28 18:28
35F：→ Ricestone : 都被當作是1了，而這是不對的 10/28 18:28
36F：→ Ricestone : 應該不叫最高次，總之是領導的第一項 10/28 18:29
37F：→ Ricestone : 應該說後面都被當作是0 10/28 19:23
38F：→ CKTetris : 等等 答案是e^1/6? 10/28 19:27
39F：→ Ricestone : 嗯 10/28 19:28
40F：→ Ricestone : 羅必達第二次之後，就可以開始湊，然後直接代入了 10/28 19:29
41F：→ Ricestone : 不然也是可以對Arcsinx和1/(1+x^2)^(1/2)做展開 10/28 19:46