作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
標題Re: 一題高階非線性問題
時間Fri Aug 17 13:47:15 2018
※ 引述《nini851216 (解壓縮)》之銘言：
: https://i.imgur.com/nB6oRph.jpg
: 字太醜見諒
: 再來就不會了..
: 請求大大幫忙
: https://i.imgur.com/BDv93Cp.jpg
: 答案是這個
: https://i.imgur.com/L3KLflc.jpg
yy" + (y')^2 = 2
=> y"/y' + y'/y = 2/(yy')
=> [lny']' + [lny]' = 2/(yy')
=> [ln(yy')]' = 2/(yy')
=> yy' = 2x + C_1
=> (1/2) (y^2)' = 2x + C_1
=> (1/2)y^2 = x^2 + C_1x 寫成這樣就可以了
=> y^2 = 2{[x + C_2]^2 - (C_2)^2}
=> x + C_2 = +-(1/2)sqrt(2y^2 + C_3)
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※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Math/M.1534484837.A.2CB.html
1F：推 nini851216 : 謝謝你 我會了！ 08/17 14:11