作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: 一题高阶非线性问题
时间Fri Aug 17 13:47:15 2018
※ 引述《nini851216 (解压缩)》之铭言：
: https://i.imgur.com/nB6oRph.jpg
: 字太丑见谅
: 再来就不会了..
: 请求大大帮忙
: https://i.imgur.com/BDv93Cp.jpg
: 答案是这个
: https://i.imgur.com/L3KLflc.jpg
yy" + (y')^2 = 2
=> y"/y' + y'/y = 2/(yy')
=> [lny']' + [lny]' = 2/(yy')
=> [ln(yy')]' = 2/(yy')
=> yy' = 2x + C_1
=> (1/2) (y^2)' = 2x + C_1
=> (1/2)y^2 = x^2 + C_1x 写成这样就可以了
=> y^2 = 2{[x + C_2]^2 - (C_2)^2}
=> x + C_2 = +-(1/2)sqrt(2y^2 + C_3)
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 61.56.10.112
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1534484837.A.2CB.html
1F：推 nini851216 : 谢谢你 我会了！ 08/17 14:11