作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
標題Re: [幾何] 高中
時間Mon Sep 18 12:28:41 2017
※ 引述《QQLeopard (QQ)》之銘言：
: https://i.imgur.com/CLEiolH.jpg
: 有請神人求解
設長方形底邊為2a
=> 長方形高為sqrt(100 - a^2)
a^2 + (100 - a^2) >= 2 sqrt(a^2 * (100 - a^2))
= 2a sqrt(100 - a^2)
= A
所以長方形面積極大值 = 100
此時 a^2 = 50
=> 長方形的長 = 2a = 2sqrt(50)
高為sqrt(100 - 50) = sqrt(50)
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1F：推 QQLeopard : 請問高是怎麼求出來的 09/18 12:57
2F：→ QQLeopard : 了解了謝謝 09/18 12:58
3F：推 QQLeopard : a^2 + (100 - a^2) >= 2 sqrt(a^2 * (100 - a^2)) 09/18 13:01
4F：→ QQLeopard : = 2a sqrt(100 - a^2) 09/18 13:01
5F：→ QQLeopard : = A 09/18 13:01
6F：→ QQLeopard : 這邊怎麼來的 09/18 13:01
7F：→ musicbox810 : 應該是算幾不等式吧 09/18 13:08
8F：推 QQLeopard : 了解 09/18 13:20
9F：推 QQLeopard : a^2 = 50怎麼來的 09/18 13:29
10F：推 QQLeopard : 是因為長等於寬嗎？ 09/18 13:32
11F：推 aromaQ626 : 等號成立 <=> a^2 = 100 - a^2 09/18 13:33
12F：推 QQLeopard : 想問一下為什麼可以寫a^2+100-a^2>=... 09/18 20:06
13F：→ nonumber : 兩個都正的 09/18 23:13
14F：推 QQLeopard : 為什麼能直接用兩個邊長直接平方呢？ 09/19 07:16
15F：→ Honor1984 : 因為半長平方+高平方等於半徑平方 這是你知道的定值 09/19 16:09
16F：推 QQLeopard : 好喔謝謝 09/19 19:45