作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [几何] 高中
时间Mon Sep 18 12:28:41 2017
※ 引述《QQLeopard (QQ)》之铭言：
: https://i.imgur.com/CLEiolH.jpg
: 有请神人求解
设长方形底边为2a
=> 长方形高为sqrt(100 - a^2)
a^2 + (100 - a^2) >= 2 sqrt(a^2 * (100 - a^2))
= 2a sqrt(100 - a^2)
= A
所以长方形面积极大值 = 100
此时 a^2 = 50
=> 长方形的长 = 2a = 2sqrt(50)
高为sqrt(100 - 50) = sqrt(50)
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 61.56.10.112
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1505708924.A.DDF.html
1F：推 QQLeopard : 请问高是怎麽求出来的 09/18 12:57
2F：→ QQLeopard : 了解了谢谢 09/18 12:58
3F：推 QQLeopard : a^2 + (100 - a^2) >= 2 sqrt(a^2 * (100 - a^2)) 09/18 13:01
4F：→ QQLeopard : = 2a sqrt(100 - a^2) 09/18 13:01
5F：→ QQLeopard : = A 09/18 13:01
6F：→ QQLeopard : 这边怎麽来的 09/18 13:01
7F：→ musicbox810 : 应该是算几不等式吧 09/18 13:08
8F：推 QQLeopard : 了解 09/18 13:20
9F：推 QQLeopard : a^2 = 50怎麽来的 09/18 13:29
10F：推 QQLeopard : 是因为长等於宽吗？ 09/18 13:32
11F：推 aromaQ626 : 等号成立 <=> a^2 = 100 - a^2 09/18 13:33
12F：推 QQLeopard : 想问一下为什麽可以写a^2+100-a^2>=... 09/18 20:06
13F：→ nonumber : 两个都正的 09/18 23:13
14F：推 QQLeopard : 为什麽能直接用两个边长直接平方呢？ 09/19 07:16
15F：→ Honor1984 : 因为半长平方+高平方等於半径平方 这是你知道的定值 09/19 16:09
16F：推 QQLeopard : 好喔谢谢 09/19 19:45