※ 引述《blackymys (mys)》之銘言： : 各位大大好： : 景美女中段考考古題，兩題求過程解法。手機排版請見諒！ : 1.袋子裡有5顆黑球.4顆白球.3顆紅球，由甲乙丙三人依序各抽取1顆球，取後不放回，每 : 顆球被取出的機會相等。請問：在甲和乙抽到相同顏色球的條件下，丙抽到紅球的機率為 : ？ : 學校解答：27/95 P(丙紅|甲乙抽相同顏色) = P(丙紅|甲乙紅或甲乙白或甲乙黑) P( (甲乙紅或甲乙白或甲乙黑) ∩ 丙紅) = -------------------------------------- P(甲乙紅或甲乙白或甲乙黑) P(甲紅乙紅丙紅) + P(甲白乙白丙紅) + P(甲黑乙黑丙紅) = ----------------------------------------------------- P(甲紅乙紅) + P(甲白乙白) + P(甲黑乙黑) (3/12)*(2/11)*(1/10) + (4/12)*(3/11)*(3/10) + (5/12)*(4/11)*(3/10) = ---------------------------------------------------------------------- (3/12)*(2/11) + (4/12)*(3/11) + (5/12)*(4/11) = 51/190 (?) : 2.在食品工業中常以測定氮原子的含量來測定食品的蛋白質含量，因為化工原料三聚氰胺 : 含氮量66%，而蛋白質含氮量16%，所以一些不法商人把含毒性的三聚氰胺添加在食品中， : 來造成高蛋白質含量的假象。 : 已知某黑心乳製品，每100公克中含6公克蛋白質，及1公克的三聚氰胺，而其他成分完全 : 不含氮，求： : (1)此黑心商品蛋白質含量的假象為，每100公克中含多少公克的蛋白質？ 含氮量(g) = 6*16% + 1*66% = 1.62 蛋白質測量值(g) = 1.62 / 16% = 10.125(g) : (2)若消費者將此黑心商品送測，且有檢驗出氮原子，則此氮原子真的來自蛋白質的機率 : 為？(四捨五入到小數點第二位) : 學校解答：(1)10.125 (2)0.59 ans = 來自蛋白質的氮原子數量 / 全部的氮原子數量 = 來自蛋白質的氮原子重量 / 全部的氮原子重量 = 6*16% / 1.62 = 0.59 -- --

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