作者Lanjaja ()
看板Math
標題[微積] 計算拉氏變換
時間Thu May 22 23:03:08 2014
想請問一個有點困難的積分題怎麼做
∞ x/(2√(kt))
Evaluate ∫ ∫ e^(-u^2) e^(-st) du dt, for x > 0
0 0
我想知道實際計算積分的過程、怎麼作變換或者有什麼特殊方法...
我知道有些人Laplace背得很熟，但是我想知道過程
所以請不要回答我直接查Laplace transform的表，因為那樣又落到雞生蛋蛋生雞的問題
謝謝
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1F：推 s23325522 :S e^(-u^2) du*S e^(-v^2) dv= SS e^-(u^2+v^2)dudv 05/23 00:52
2F：→ s23325522 :=SS e^-(r^2)rdrd@ 05/23 00:53
3F：推 LPH66 :樓上你只回答了裡層的 e^(-u^2) 在全實數線上的積分 05/23 02:05
4F：→ LPH66 :可是原 PO 的看起來不像能套... 05/23 02:06
5F：→ LPH66 :是說我也不太知道這該怎麼辦, 試著把 e^(-st) 拉出來 05/23 02:07
6F：→ LPH66 :到內層積分外面的話, 內層積分好像有些類似 1F 提的 05/23 02:08
7F：→ LPH66 :東西可以套的樣子 05/23 02:08
8F：推 firce7772004:分部積分？ 05/23 03:00
9F：→ wohtp :要不要試試看交換積分次序，先把 t 積掉？ 05/23 03:02
10F：→ wohtp :這樣會出現√s，所以我強烈懷疑這東西Laplace出來也 05/23 03:03
11F：→ wohtp :沒用... 05/23 03:03
12F：→ Lanjaja :請問怎麼看出會出現√s? 05/23 09:41
13F：→ wohtp :我做的跟樓下s大一樣，只是最後沒積出來。那個式子 05/23 17:14
14F：→ wohtp :裡面就根號s滿天飛了 05/23 17:14