作者Lanjaja ()
看板Math
标题[微积] 计算拉氏变换
时间Thu May 22 23:03:08 2014
想请问一个有点困难的积分题怎麽做
∞ x/(2√(kt))
Evaluate ∫ ∫ e^(-u^2) e^(-st) du dt, for x > 0
0 0
我想知道实际计算积分的过程、怎麽作变换或者有什麽特殊方法...
我知道有些人Laplace背得很熟，但是我想知道过程
所以请不要回答我直接查Laplace transform的表，因为那样又落到鸡生蛋蛋生鸡的问题
谢谢
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 220.136.222.132
※ 文章网址: http://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1400770990.A.5A4.html
1F：推 s23325522 :S e^(-u^2) du*S e^(-v^2) dv= SS e^-(u^2+v^2)dudv 05/23 00:52
2F：→ s23325522 :=SS e^-(r^2)rdrd@ 05/23 00:53
3F：推 LPH66 :楼上你只回答了里层的 e^(-u^2) 在全实数线上的积分 05/23 02:05
4F：→ LPH66 :可是原 PO 的看起来不像能套... 05/23 02:06
5F：→ LPH66 :是说我也不太知道这该怎麽办, 试着把 e^(-st) 拉出来 05/23 02:07
6F：→ LPH66 :到内层积分外面的话, 内层积分好像有些类似 1F 提的 05/23 02:08
7F：→ LPH66 :东西可以套的样子 05/23 02:08
8F：推 firce7772004:分部积分？ 05/23 03:00
9F：→ wohtp :要不要试试看交换积分次序，先把 t 积掉？ 05/23 03:02
10F：→ wohtp :这样会出现√s，所以我强烈怀疑这东西Laplace出来也 05/23 03:03
11F：→ wohtp :没用... 05/23 03:03
12F：→ Lanjaja :请问怎麽看出会出现√s? 05/23 09:41
13F：→ wohtp :我做的跟楼下s大一样，只是最後没积出来。那个式子 05/23 17:14
14F：→ wohtp :里面就根号s满天飞了 05/23 17:14